#状压dp#洛谷 1441 ssl 2045 砝码称重

题目

现有$n$个砝码，重量分别为$a_1$，$a_2$，$a_3$，$\cdots$，$a_n$，在去掉$m$个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

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分析

可以用状压dp解决，当枚举的状态二进制下只有$n-m$个1时，那么统计能称出多少就行了
状态转移方程$ans=max\{bitset计算的1的个数\}$

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代码

#include 
#include 
#define rr register
#define max(a,b) (((a)>(b))?(a):(b))
using namespace std;
int n,m,w[20],ans;
signed cnt(int x){//统计二进制下1的个数
	rr int ans=0;
	for (rr int j=0;j<n;++j)
	if (x&(1<<j)) ans++;
	return ans;
}
signed main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for (rr int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&w[i]);
	for (rr int i=0;i<(1<<n);++i)
	if (cnt(i)==n-m){
		rr bitset<2010>so; so[0]=1;//首先0是可以通过的
		for (rr int j=0;j<n;++j)
		if (i&(1<<j)) so|=so<<w[j];//往左移的按位或值
		ans=max(ans,so.count());
	}
	return !printf("%d",ans-1);//不包括0
}