【模板】Polya定理

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模板题，无题解。

 

Code:

#include
#define rep(i,j,k) for(int i=j;i<=k;i++)
#define mo 1000000007
using namespace std;
int len=0;
int prime[100010];bool f[100010];
inline void ols(){
	rep(i,2,100000){
		if(!f[i]){prime[++len]=i;}
		rep(j,1,len){
			if(prime[j]*i>100000)break;
			f[prime[j]*i]=1;
			if(i%prime[j]==0)break;
		}
	}
}
inline int olhs(int x){
	int ret=x;int temp=x;
	rep(i,1,len){
		if(1ll*prime[i]*prime[i]>1ll*temp)break;
		if(temp%prime[i])continue;
		while(!(temp%prime[i]))temp/=prime[i];
		ret/=prime[i];ret*=(prime[i]-1);
	}
	if(temp>1){ret/=temp;ret*=(temp-1);}
	return ret;
}
inline int poww(int n,int m){
	int re_value=1;int temp=n;int tmp=m;
	while(tmp){
		if(tmp&1)re_value=(1ll*re_value*temp)%mo;
		temp=(1ll*temp*temp)%mo;
		tmp>>=1;
	}
	return re_value;
}

int main(){
	int T;scanf("%d",&T);
	ols();
	while(T--){
		int n;scanf("%d",&n);
		long long ans=0;
		rep(i,1,n){
			if(1ll*i*i>1ll*n)break;
			if(n%i)continue;
			long long temp=1ll*olhs(i)*poww(n,n/i-1);
			temp%=mo;
			ans+=temp;ans%=mo;
			if(i*i!=n){
				temp=1ll*olhs(n/i)*poww(n,i-1);
				temp%=mo;ans+=temp;ans%=mo;
			}
		}
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}