新年综合礼物DAY1

T1：

题目描述

我们现在要利用mm台机器加工nn个工件，每个工件都有mm道工序，每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作，我们用记号j-kj−k表示一个操作，其中jj为11到nn中的某个数字，为工件号；kk为11到mm中的某个数字，为工序号，例如2-42−4表示第22个工件第44道工序的这个操作。在本题中，我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如，当n=3n=3，m=2m=2时，“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-21−1,1−2,2−1,3−1,3−2,2−2”就是一个给定的安排顺序，即先安排第11个工件的第11个工序，再安排第11个工件的第22个工序，然后再安排第22个工件的第11个工序，等等。

一方面，每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件，每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始；

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面，在安排后面的操作时，不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的，因此，只按原顺序给出工件号，仍可得到同样的安排顺序，于是，在输入数据中，我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2112332”。

还要注意，“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时，有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如，取n=3,m=2n=3,m=2，已知数据如下：

工件号 机器号/加工时间

工序11 工序22

11 , 1/31/3 , 2/22/2

22 , 1/21/2 , 2/52/5

33 , 2/22/2 , 1/41/4

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2112332”，下图中的两个实施方案都是正确的。但所需要的总时间分别是1010与1212。

 　

当一个操作插入到某台机器的某个空档时（机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档），可以靠前插入，也可以靠后或居中插入。为了使问题简单一些，我们约定：在保证约束条件（11）（22）的条件下，尽量靠前插入。并且，我们还约定，如果有多个空档可以插入，就在保证约束条件（11）（22）的条件下，插入到最前面的一个空档。于是，在这些约定下，上例中的方案一是正确的，而方案二是不正确的。

显然，在这些约定下，对于给定的安排顺序，符合该安排顺序的实施方案是唯一的，请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入输出格式

输入格式：

 

第11行为两个正整数，用一个空格隔开：

m nmn （其中m(<20)m(<20)表示机器数，n(<20)n(<20)表示工件数）

第22行：个用空格隔开的数，为给定的安排顺序。

接下来的2n2n行，每行都是用空格隔开的mm个正整数，每个数不超过2020。

其中前nn行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号，第11个数为第11个工序的机器号，第22个数为第22个工序机器号，等等。

后nn行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

可以保证，以上各数据都是正确的，不必检验。

 

输出格式：

11个正整数，为最少的加工时间。

这是阅读理解题，只要读懂意思就OK了

T2：

题目描述

现有n个砝码，重量分别为a1，a2，a3，……，an，在去掉m个砝码后，问最多能称量出多少不同的重量（不包括0）。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件weight.in的第1行为有两个整数n和m，用空格分隔

第2行有n个正整数a1，a2，a3，……，an，表示每个砝码的重量。

 

输出格式：

 

输出文件weight.out仅包括1个整数，为最多能称量出的重量数量。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 1
1 2 2

输出样例#1： 复制

3

说明

【样例说明】

在去掉一个重量为2的砝码后，能称量出1，2，3共3种重量。

【数据规模】

对于20%的数据，m=0；

对于50%的数据，m≤1；

对于50%的数据，n≤10；

对于100%的数据，n≤20，m≤4，m＜n，ai≤100。

这个题可以先用dfs求出要选用的砝码，然后用线性筛求出可以称出的重量，然后就完成了。

#include
#include
#include
using namespace std;
int n,m,a[21],f[2001],b[21],last=0,num=0,ma=0;
void search(int k)
{
    if(k==m+1)//当取出了M个砝码时开始计算
    {
        memset(f,0,sizeof(f));//清零！！！这一步不能忘掉
        f[0]=1;//当重量为0时要记为有一种情况，不然结果永远是0
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            if(b[i]==0)//如果这个砝码没有被拿走
            {
                for(int j=2000;j>=0;j--)//必须倒叙！不然可能f[4]用了4g的砝码，f[8]的时候又把4g的砝码拿出来用一遍
                {
                    if(j+a[i]<=2000&&f[j]!=0)//如果这个重量可以取到且加上新砝码后重量小于等于最大重量（max_n*max_a[I]=2000)
                    {
                        f[j+a[i]]=1;//标记加上砝码后的重量也可以取到
                    }
                }
            }
        }
        num=0;
        for(int i=1;i<=2000;i++)//看哪些重量可以取到
            if(f[i])
                num++;
        if(num>ma)//记录最大值
            ma=num;
        return;
    }
    for(int i=last+1;i<=n;i++)//枚举取砝码的情况（这里采用的是顺次枚举，减少耗时）
    {
        b[i]=1;//记录为取过了
        last=i;//记录取到哪一个了
        search(k+1);//接着往下取
        b[i]=0;//回溯
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i];//读入
    search(1);//枚举每种情况
    cout<     return 0;
}