最大公约数和最小公倍数 in Java

最近在学校当助教，课程是Java数据结构，因此重温一下算法和数据结构，也因此把算法和一些Java的特性学习的更深刻，也希望用写博客来监督自己的持续学习。

今天介绍的是Java中的最大公约数和最小公倍数的算法。不啰嗦了，直接上代码：

• 最大公倍数的普通写法

/**
     * use for loop to calculate common divisor
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    private int maxCommonDivisor(int x, int y) {
        // only use loop to deal with the problem
        if (x < y) {
            int temp = x;
            x = y;
            y = temp;
        }
        if (y == 0) {
            return x;
        }
        while (x % y != 0) {
            int temp = x % y;
            x = y;
            y = temp;
        }
        return y;
    }

• 最大公倍数的递归写法

private int maxCommonDivisorRecursion(int x, int y){
         if(x < y){
             //make sure x always larger than y
             int temp = x;
             x = y;
             y = temp;
         }
         if(y ==0){
             return x;
         }
         if(x % y == 0){
             //y can divide x
             return y;
         } else{
             //recursion, and set y to new X, set y as m % n
             return maxCommonDivisorRecursion(y , x % y);
         }
    }

得到最大公倍数后，求最小公倍数，只需要使用公式 a*b/(最大公约数)，既得所求：

/**
     * 使用公式，两数相乘，除以两数的最大公约数，所得结果为最小公倍数
     * @param x
     * @param y
     * @return
     */
    private int minCommonMultiple(int x, int y){
        return x*y/maxCommonDivisor(x,y);
    }

References:
[1]http://blog.csdn.net/lwcumt/article/details/8029241
[2]http://www.cnblogs.com/hexiaochun/archive/2012/09/03/2668250.html