POJ-2201 Cartesian Tree【笛卡尔树】

题目链接：http://poj.org/problem?id=2201

题目大意：

让你构造一棵笛卡尔树。

笛卡尔树的节点含有2个值，1个key，一个value，其中key是主键，value是辅键。一棵笛卡尔树就是：key升序，value升序或者降序。类似堆。

与treap的区别是：treap的value是随机值，是为了使树更加平衡引进的，而笛卡尔树的value是一个确定的值。

结构完全相同，功能不一样。理解这一点就知道什么时候用treap，什么时候用笛卡尔树了。

笛卡尔树相关链接：

http://www.hhanger.com/?p=134

http://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%AC%9B%E5%8D%A1%E5%B0%94%E6%A0%91

http://en.wikipedia.org/wiki/Cartesian_tree

代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;

const int N = 50010;
int stack[N];
int pre[N], lson[N], rson[N];

struct node{
	int key, value, id;
}st[N];

bool operator <(const node &a, const node &b){
	return a.key < b.key;
}

void init(int n)
{
	memset(stack, -1, sizeof(stack));
	for(int i = 1; i <= n; ++i)
		pre[i] = lson[i] = rson[i] = 0;
}

void Build_Cartesian_Tree(int n)
{
	int k, top = -1;
	for(int i = 0; i < n; ++i)
	{
		k = top;
		while(k >= 0 && st[stack[k] + 1].value > st[i + 1].value) //第一个小于i的位置
			--k;
		if(k != -1)
		{
			pre[st[i + 1].id] = st[stack[k] + 1].id;
			rson[st[stack[k] + 1].id] = st[i + 1].id;
		}
		if(k < top) //左旋
		{
			pre[st[stack[k + 1] + 1].id] = st[i + 1].id;
			lson[st[i + 1].id] = st[stack[k + 1] + 1].id;
		}
		stack[++k] = i;
		top = k;
	}
	pre[st[stack[0] + 1].id]= 0; //根节点
}

int main()
{
	int num;
	while(scanf("%d", &num) != EOF)
	{
		init(num);

		for(int i = 1; i <= num; ++i)
		{
			scanf("%d%d", &st[i].key, &st[i].value);
			st[i].id = i;
		}
		sort(st + 1, st + num + 1); //按key排序

		Build_Cartesian_Tree(num);

		printf("YES\n");
		for(int i = 1; i <= num; ++i)
			printf("%d %d %d\n", pre[i], lson[i], rson[i]);
	}
	return 0;
}