#贪心# [jzoj 3845] 【NOIP2014八校联考第1场第1试9.20】简单题

题目

dzy 手上有一张n 个点m 条边的联通无向图，仙人掌是一张每条边最多在一个简单环内的联通无向图。他想求这个无向图的生成仙人掌中最多有多少条边。
但是dzy 觉得这个问题太简单了，于是他定义了“美丽的生成仙人掌”，即在一个生成仙人掌中如果满足对于任意编号为i，j(i < j) 的两点，存在一条它们之间的简单路径上面有j-i+1 个点，则这个仙人掌是美丽的。
他现在想要知道这张图的美丽的生成仙人掌中最多有多少条边，你能帮帮他吗？

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解题思路

显而易见，每一条非链边对应了链上的一个区间。于是问题就变成了选出最多数量
的线段使得其互不相交。

可以设在$i$节点最多放的边数$f[i]$。
有$$f[i]=max(f[g[i]]+1,g[i]);$$
$g[i]$是当前节点最近可连向前面的点。

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代码

#include
#include
using namespace std; 
const int N=2e5+10; 
int n,m,f[N],g[N]; 
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); 
	for(int i=1,t,x,y;i<=m;i++){
		scanf("%d%d",&x,&y); 
		if(x>y) swap(x,y); 
		if(x<y-1) g[y]=max(g[y],x); 
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if (g[i]) f[i]=max(f[i-1],f[g[i]]+1); else f[i]=f[i-1]; 
	printf("%d",f[n]+n-1);
}