URAL 1017. Staircases

这题，写出递推式就过了。用数组zrt[x][n]表示 x个方块在宽度为n的情况下的种类数。

递推式：枚举第一列的高度，然后每一列减去第一列的高度，问题就转化成了若干个zrt [ 剩下的方块数 ] [ n-1 ].

n=2时，有公式 zrt[x][2]=(x-1)/2; 然后再加上记忆化搜索就行了。

代码如下： 

long long zrt[501][32];
long long f(int x,int n){
	if(zrt[x][n]) return zrt[x][n];
	if(x<0) return 0;
	if(n==2) return (x-1)/2;
	
	long long ANS=0;
	for(int i=1;;i++){//枚举第一列的高度
		if(x-i*n<2) break;
		ANS+=f(x-i*n,n-1);
	}
	return zrt[x][n]=ANS;
}
long long F(int x){
	int high;
	high=0;
	while(x>(high+1)*(high+2)/2) high++;
	long long ANS=0;
	for(int i=2;i<=high;i++){//枚举x个方格的宽度
		ANS+=f(x,i);
	}
	return ANS;
}

int main(void)
{
	 
	long long N;
	while(cin>>N){
		memset(zrt,0,sizeof(zrt));
		
		long long ANS=F(N);
		cout<