乘积最大【noip2000】解题报告

题目描述

今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：

设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积最大。

同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：

有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：

1）3*12=36

2）31*2=62

这时，符合题目要求的结果是：31*2=62。

现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。

输入

第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤10，1≤K≤6）

第二行是一个长度为N的数字串。

输出

输出所求得的最大乘积（一个自然数）。

样例输入

4 2
1231

样例输出

62

很经典的一道简单DP题
数组a[i][j]表示i个字符到第j个字符代表的数
数组dp[i][j]表示处理到第i个数字，已经有j个乘号的最大值
枚举h表示第j个等号在第h位后面 
那么只需要比较在当前位置插入*和不插入*的大小比较
所以动态转移方程就是dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[h][j-1]*a[h+1][i])
这样这道题就解决啦！
AC代码如下

#include
using namespace std;
inline int read(){
   int s=0,w=1;
   char ch=getchar();
   while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
   while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();
   return s*w;
}
int n,k,dp[45][8],a[45][45],w[45];
char G;
int main()
{
    n=read();
    k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>G;
        w[i]=G-'0';
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            a[i][j]=a[i][j-1]*10+w[j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        dp[i][0]=a[1][i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
 
        for(int j=1;j<=k;j++)
        {
            for(int h=1;h)
            {
                dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[h][j-1]*a[h+1][i]);
            }
        }
    }
    cout<endl;
    return 0;
}

没有什么是forforfor解决不了的
一个for不行那就两个。
（from Claris）

转载于:https://www.cnblogs.com/Shayndel/p/10331743.html