洛谷P3287 [SCOI2014]方伯伯的玉米田（树状数组）

传送门

 

首先要发现，每一次选择拔高的区间都必须包含最右边的端点

为什么呢？因为如果拔高了一段区间，那么这段区间对于它的左边是更优的，对它的右边会更劣，所以我们每一次选的区间都得包含最右边的端点

我们枚举$i$表示考虑到第$i$个玉米，设$dp[j][k]$表示为$j$，$i$被覆盖次数为$k$时的最大长度，那么不难发现$j=h[i]+k$

那么很明显转移是$dp[j][k]=max\{dp[a][b]\}(a\leq j,b\leq k)$（因为它左边的覆盖次数不可能大于它，而且得满足是一个单调不降序列）

于是用二维树状数组维护即可

然后因为树状数组不能取到0，所以把树状数组的第二位整体右移一位

 1 //minamoto
 2 #include
 3 #include
 4 using namespace std;
 5 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 6 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 7 template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a1:0;}
 8 int read(){
 9     #define num ch-'0'
10     char ch;bool flag=0;int res;
11     while(!isdigit(ch=getc()))
12     (ch=='-')&&(flag=true);
13     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
14     (flag)&&(res=-res);
15     #undef num
16     return res;
17 }
18 const int N=1e4+5,K=505,M=6005;
19 int n,k,mx,ans;
20 int h[N],c[M][K];
21 void update(int x,int y,int z){
22     for(;x<=mx+k;x+=x&-x)
23     for(int i=y;i<=k+1;i+=i&-i)
24     cmax(c[x][i],z);
25 }
26 int query(int x,int y){
27     int res=0;
28     for(;x;x-=x&-x)
29     for(int i=y;i;i-=i&-i)
30     cmax(res,c[x][i]);
31     return res;
32 }
33 int main(){
34 //    freopen("testdata.in","r",stdin);
35     n=read(),k=read();
36     for(int i=1;i<=n;++i) cmax(mx,h[i]=read());
37     for(int i=1;i<=n;++i) for(int j=k;j>=0;--j){
38         int x=query(h[i]+j,j+1)+1;cmax(ans,x);
39         update(h[i]+j,j+1,x);
40     }
41     printf("%d\n",ans);
42     return 0;
43 }

 

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