【计算几何】图形面积

【计算几何】图形面积

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题目描述

桌面上放了 $N$ 个平行于坐标轴的矩形，这 $N$ 个矩形可能有互相覆盖的部分，求它们组成的图形的面积。

输入

输入第一行为一个数 $N(1\le N\le 100)$，表示矩形的数量。下面 $N$ 行，每行四个整数，分别表示每个矩形的左下角和右上角的坐标，坐标范围为 $–10^8$到$10^8$之间的整数。

输出

输出只有一行，一个整数，表示图形的面积。

样例输入

3
1 1 4 3
2 -1 3 2
4 0 5 2

样例输出

10

#pragma GCC optimize(3,"Ofast","inline")
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ls (rt<<1)
#define rs (rt<<1|1)
typedef long long ll;
template <typename T>
inline void read(T &x) {
    x = 0;
    static int p;
    p = 1;
    static char c;
    c = getchar();
    while (!isdigit(c)) {
        if (c == '-')p = -1;
        c = getchar();
    }
    while (isdigit(c)) {
        x = (x << 1) + (x << 3) + (c - 48);
        c = getchar();
    }
    x *= p;
}
template <typename T>
inline void print(T x) {
    if (x<0) {
        x = -x;
        putchar('-');
    }
    static int cnt;
    static int a[50];
    cnt = 0;
    do {
        a[++cnt] = x % 10;
        x /= 10;
    } while (x);
    for (int i = cnt; i >= 1; i--)putchar(a[i] + '0');
    puts("");
}
const double pi=acos(-1);
const double eps=1e-6;
const int mod = 1e9+7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1010;
int n;
__int128 x1[maxn],x2[maxn],yy[maxn],y2[maxn];
__int128 h[maxn<<1],l[maxn<<1];
int t,T;
inline void work() {
    read(n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        read(x2[i]);
        read(y2[i]);
        read(x1[i]);
        read(yy[i]);
        h[++t] = x1[i];
        h[++t] = x2[i];
        l[++T] = yy[i];
        l[++T] = y2[i];
    }
    sort(h + 1, h + 1 + t);
    t = unique(h + 1, h + t + 1) - (h + 1);
    sort(l + 1, l + 1 + T);
    T = unique(l + 1, l + T + 1) - (l + 1);
    __int128 ans = 0;
    for (int i = 1; i <= t; ++i) {
        for (int j = 1; j <= T; ++j) {
            for (int k = 1; k <= n; ++k) {
                if (h[i] < x1[k] && h[i] >= x2[k] && l[j] < yy[k] && l[j] >= y2[k]) {
                    ans += (h[i + 1] - h[i]) * (l[j + 1] - l[j]);
                    break;
                }
            }
        }
    }
    print(ans);
}
int main() {
    //freopen("1.txt","r",stdin);
    int T = 1;
    //read(T);
    while (T--) {
        work();
    }
    return 0;
}