《POJ3279 Fliptile》枚举+DFS（详解）

对于这道题：首先明确思路：
枚举第一行的所有情况，然后再dfs下面几行的情况。
为什么可以这样做？因为下一行的翻转情况都可以通过上一行的情况来决定，就比如上一行的这个是黑的，那下一行必定要翻转，因为上一行已经翻转过了，只能通过这一行的翻转来改变上一行。
其次，怎么枚举？这里我们用二进制来模拟枚举的情况。因为每个位置有翻转和不翻转两种情况，所以每个位置有2种可能，因为第一行一共有n个位置，所以情况数就是2^n次。这个时候我们就可以用二进制来模拟这些情况。

#include
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using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 1e7;
#define rep0(i,n) for(i=0;i
#define rep1(i,n) for(i=1;i<=n;++i)
#define dbg(x) cout << "now this num is " << x << endl;
#define INF INT_MAX
int n,m,mp[20][20],ans[20][20],cnt,turn[20][20];//ans为存放结果数组，turn为翻转情况数组
int dir[5][2] = {{0,0},{1,0},{-1,0},{0,1},{0,-1}},res;//自己和四周
int getcolor(int x,int y)
{
    int temp = mp[x][y];//这里才是判断他最后是0,1的关键
    for(int i=0;i<5;++i)//这里为什么下面明明没翻也要算，因为没翻turn肯定是0，所以直接加上方便（这里省去下面也是可行的）
    {
        int px = x+dir[i][0];
        int py = y+dir[i][1];
        if(px >= 0 && px < m && py >= 0 && py < n) temp += turn[px][py];
    }
    temp = temp%2;//如果是翻了偶数次相当于0（即没翻），奇数次就相当于1（翻了1次）
    return temp;//如果是1，经过偶数次翻转temp肯定还是1，如果翻转成0了，那就是0.
}
void dfs()
{
    int i,j;
    for(i=1;i<m;++i)//从第二行开始往下搜
    {
        for(j=0;j<n;++j)
        {
            if(getcolor(i-1,j) == 1)//1是黑色所以它下面这一行要翻
            {
                turn[i][j] = 1;
                cnt++;
            }
            if(cnt > res) return ;//剪枝，就算满足也不是最小，直接退出
        }
    }
    for(int j=0;j<n;++j)//对最后一行判断
    {
        if(getcolor(m-1,j) == 1) return ;//如果最后一行有一个不是白，就退出，不可能满足
    }
    //但最后一行满足后，来到这里
    if(cnt < res)
    {
        memcpy(ans,turn,sizeof(turn));//结果数组的拷贝,注意：这里是小于的时候再拷贝！！！
        res = cnt;
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j;
    cin >> m >> n;
    for(i=0;i<m;++i)
        for(j=0;j<n;++j)
        cin >> mp[i][j];
    res = INF;
    for(i=0;i<(1 << n);++i)//按二进制枚举
    {
        cnt = 0;
        memset(turn,0,sizeof(turn));
        for(j=0;j<n;++j)
        {
            turn[0][n-j-1] = i>>j&1;//这里1,0是来表示翻不翻转不是颜色，因为用二进制来模拟枚举情况了
            if(turn[0][n-j-1] == 1) cnt++;//1表示这次要翻转。
        }
        dfs();
    }
    if(res == INF) printf("IMPOSSIBLE\n");
    else
    {
        for(i=0;i<m;++i)
        {
            for(j=0;j<n;++j)
            {
                if(j == n-1) printf("%d\n",ans[i][j]);
                else printf("%d ",ans[i][j]);
            }
        }
    }
}