最长递增子序列求解

问题：

给定一个长度为N的数组，找出一个最长的单调自增子序列（不一定连续，但是顺序不能乱）。例如：给定一个长度为6的数组A{5， 6， 7， 1， 2， 8}，则其最长的单调递增子序列为{5，6，7，8}，长度为4.
1、最长公共子序列法：
我们可以将数组A排序后放入数组B，然后求A和B的最长公共子序列即可；


代码：

package lanqiao8;
import java.util.Arrays;
public class num8to5di_zeng_zi_xu_lie {
static int getlong(int a[],int b[]){
  int c[][]=new int[a.length+1][b.length+1];
  for(int i=1;i<c.length;i++){
   for(int j=1;j<c[i].length;j++){
    if(a[i-1]==b[j-1]){
     c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;
    }else{
     if(c[i-1][j]>c[i][j-1]){
      c[i][j]=c[i-1][j];
     }else{
      c[i][j]=c[i][j-1];
     }
    }
   }
  }
  int max=0;
  for(int i=0;i<a.length+1;i++){
   for(int j=0;j<b.length+1;j++){
    if(max<c[i][j]){
     max=c[i][j];
    }
   }
  }
  return max;
  }
  public static void main(String[] args) {
  int a[]={9,5,6,7,1,2,8,11};
  int b[]={9,5,6,7,1,2,8,11};//1,2,5,6,7,8,9,11
  Arrays.sort(b);//排序
  System.out.println(getlong(a,b));
 }
}

2、动态规划
我们可以用数组L[i]来存储以a[i]为尾部的子序列的长度，则L[i]={ max(L[j])+1, j 代码：

package lanqiao8;
public class num8to5dong_tai_gui_hua {
 static int getlong(int a[]){
  int l[]=new int[a.length];
  for(int i=1;i<a.length;i++){
   for(int j=0;j<i;j++){
    if(a[j]<a[i]&&l[i]<l[j]+1){
     l[i]=l[j]+1;
    }
   }
  }
  int max=0;
  for(int j=0;j<a.length;j++){
   if(l[j]>max){
    max=l[j];
   }
  }
  return max;
 }
 public static void main(String[] args) {
  // TODO Auto-generated method stub
  int a[]={9,5,6,7,1,2,8,11};//1,2,5,6,7,8,9,11
  System.out.println(getlong(a));
 }
}