bzoj-4974 [Lydsy1708月赛]字符串大师

4974: [Lydsy1708月赛]字符串大师
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Description
一个串T是S的循环节，当且仅当存在正整数k，使得S是T^k(即T重复k次)的前缀，比如abcd是abcdabcdab的循环节
。给定一个长度为n的仅由小写字符构成的字符串S，请对于每个k(1<=k<=n)，求出S长度为k的前缀的最短循环节的
长度per_i。字符串大师小Q觉得这个问题过于简单，于是花了一分钟将其AC了，他想检验你是否也是字符串大师。
小Q告诉你n以及per_1,per_2,…,per_n，请找到一个长度为n的小写字符串S，使得S能对应上per。
Input
第一行包含一个正整数n(1<=n<=100000)，表示字符串的长度。
第二行包含n个正整数per_1,per_2,…per_n(1<=per_i<=i)，表示每个前缀的最短循环节长度。
输入数据保证至少存在一组可行解。
Output
输出一行一个长度为n的小写字符串S，即某个满足条件的S。
若有多个可行的S，输出字典序最小的那一个。
Sample Input
5
1 2 2 2 5

Sample Output
ababb

HINT
Source
claris原创，本oj版权所有,翻版必究

题解
给出的这个数组和KMP中的 p 数组似乎有一些联系。
p[i] 表示长度为 i 的前缀子串的最长的前缀和后缀相等的长度（不包括本身）。根据题意，每段前缀都是若干字符串不断重复的来的，所以 per[i] = i - p[i] 。

对于 p[i] 数组我们就熟悉多了。根据 p 数组的构造过程，我们可以倒推构造出字符串。
如果 j+1 ≠ p[i] 说明 s[j+1] ≠ s[i] ，那么 j = p[j] 。
否则 s[j+1] = s[i] ，但是有可能 j+1 = i 。对于这种特殊情况，只可能出现于一排 ‘a’ 的时候，一旦出现一个位置不匹配，那么 j+1 就会始终＜i 。所以特判即可。

如果最后 j = 0 了都不能使得 j+1 = i，说明 s[i] 要取一个不等于前面枚举过的所有 s[j+1] 且最小的值，前面刷的时候记录一下，再扫一趟就好了。
有一个细节就是这一位无论如何都不能取 a。因为 p[i] = 0，所以 s[i] ≠ s[1]，而这个不等条件不会在前面的循环里被记录。

代码

#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
int n,p[maxn];
char s[maxn];
bool vis[28];
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1,x;i<=n;p[i]=i-x,i++) scanf("%d",&x);
    s[1]='a';int j=0;
    for (int i=2;i<=n;i++)
    {
        memset(vis,1,sizeof vis);
        while (j&&p[i]!=j+1) vis[s[j+1]-'a']=0,j=p[j];
        if (i==j+1) s[i]=s[i-1];else
        if (p[i]==j+1) s[i]=s[j+1],j++;else
        for (int k=1;k<26;k++) if (vis[k]) {s[i]=k+'a';break;}
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) putchar(s[i]);
    return 0;
}