题目描述:
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
_______6______ / \ ___2__ ___8__ / \ / \ 0 _4 7 9 / \ 3 5
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2
和节点8
的最近公共祖先是6
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2
和节点4
的最近公共祖先是2
, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
思路:这道题和上一道题一样,也是使用递归来做,但是这里多了一个条件可以辅助我们去判断。因为这个条件是二叉搜索树,二叉搜索树是排序的,如果说两个需要比较的节点的值都比当前根节点小的话,那么就在左子树中搜索,如果说都大于,那么就在右子树中搜索。如果说一个小于当前根节点,一个大于当前根节点的话,就可以确定当前的根节点就是最近公共祖先。因为上一道题,无法判断需要走哪条分支,所以说两个分支都要走,然后比较两个分支的结果
代码:
/**
* Definition for a binary tree node.
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
if(root == nullptr || root == p || root == q)
return root;
if(p->val < q->val && p->val < root->val && q->val > root->val)
return root;
else if(p->val > q->val && q->val < root->val && p->val > root->val)
return root;
else if(p->val < root->val && q->val < root->val)//都在二叉搜索树的左边
return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
else if(p->val > root->val && q->val > root->val)
return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
}
};