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图论知识点列表

  • 基本图算法图
    广度优先遍历
    深度优先遍历
    拓扑排序
    割边割点
    强连通分量
    Tarjan算法
    双连通分量
    强连通分支及其缩点
    图的割边和割点
    最小割模型、网络流规约
    2-SAT问题
    欧拉回路
    哈密顿回路
  • 最小生成树
    Prim算法
    Kruskal算法(稀疏图)
    Sollin算法
    次小生成树
    第k小生成树
    最优比例生成树
    最小树形图
    最小度限制生成树
    平面点的欧几里德最小生成树
    平面点的曼哈顿最小生成树
    最小平衡生成树
  • 最短路径
    有向无环图的最短路径->拓扑排序
    非负权值加权图的最短路径->Dijkstra算法(可使用二叉堆优化)
    含负权值加权图的最短路径->Bellmanford算法
    含负权值加权图的最短路径->Spfa算法
    (稠密带负权图中SPFA的效率并不如Bellman-Ford高)
    全源最短路弗洛伊德算法Floyd
    全源最短路Johnson算法
    次短路径
    第k短路径
    差分约束系统
    平面点对的最短路径(优化)
    双标准限制最短路径
  • 最大流
    增广路->Ford-Fulkerson算法
    预推流
    Dinic算法
    有上下界限制的最大流
    节点有限制的网络流
    无向图最小割->Stoer-Wagner算法
    有向图和无向图的边不交路径
    Ford-Fulkerson迭加算法
    含负费用的最小费用最大流
  • 匹配
    Hungary算法
    最小点覆盖
    最小路径覆盖
    最大独立集问题
    二分图最优完备匹配Kuhn-Munkras算法
    不带权二分匹配：匈牙利算法
    带权二分匹配：KM算法
    一般图的最大基数匹配
    一般图的赋权匹配问题
    二分图的关键点
    二分图的关键边
  • 拓扑排序
  • 弦图
  • 稳定婚姻问题

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