NOIP 2013 D2T2 花匠

【NOIP2013-D2T2】花匠

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Description

花匠栋栋种了一排花，每株花都有自己的高度。花儿越长越大，也越来越挤。栋栋决定把这排中的一部分花移走，将剩下的留在原地，使得剩下的花能有空间长大，同时，栋栋希望剩下的花排列得比较别致。
具体而言，栋栋的花的高度可以看成一列整数h1,h2,.....,hn。设当一部分花被移走后，剩下的花的高度依次为g1,g2,.....,gm，则栋栋希望下面两个条件中至少有一个满足：
条件 A：对于所有的1<=i<=m/2，满足g_2i-1 < g_2i，且g_2i+1 < g_2i；
条件 B：对于所有的1<=i<=m/2，满足g_2i < g_2i-1，且g_2i < g_2i+1。
注意上面两个条件在m = 1时同时满足，当m大于1时最多有一个能满足。
请问，栋栋最多能将多少株花留在原地。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示开始时花的株数。
第二行包含n个整数，依次为h1,h2,.....,hn，表示每株花的高度。

Output

输出一行，包含一个整数m，表示最多能留在原地的花的株数。

Sample Input

5 
5 3 2 1 2 

Sample Output

3

Hint

【输入输出样例说明】
有多种方法可以正好保留3株花，例如，留下第1,4,5株，高度分别为5,1,2,满足条件B。

【数据范围】
对于 20%的数据，n<=10；
对于 30%的数据，n<=25；
对于 70%的数据，n<=1000，0<=hi<=1000；
对于 100%的数据，1<=n<=100000，0<=hi<=1000000，所有的hi随机生成。

首先想到动规，用f[i][j][k]表示前i个构成合法序列，且最后一个数的编号为j，末尾数列呈k趋势的最长长度

k==0说明最后递增，否则递减

理论上是正确的，但是明显过不了100%的数据

我们进行分析后发现，三个数摆在一起只有递增，递减，波浪(上凸或者下凹)

至于递增递减的情况，我们只需删掉中间的那个数，因为波浪形的序列必定有一个波峰或者波谷，由于第三个数的存在，第二个数肯定不是波峰或者波谷，因此删去第二个数

#include
#include
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
inline void _read(int &x){
    char t=getchar();bool sign=true;
    while(t<'0'||t>'9')
    {if(t=='-')sign=false;t=getchar();}
    for(x=0;t>='0'&&t<='9';t=getchar())x=x*10+t-'0';
    if(!sign)x=-x;
}
int n,s[maxn],L[maxn],R[maxn];
int main(){
	_read(n);
	int i,j,ans=0;
	for(i=1;i<=n;i++){
		_read(s[i]);
		L[i]=i-1,R[i]=i+1;
	}
	for(i=2;i=s[i]&&s[i]>=s[R[i]])){
			ans++;
			R[L[i]]=R[i];
			L[R[i]]=L[i];
		}
	if(n-ans<3)puts("not exists");
	else cout<