2019 蓝桥杯B组H等差数列

2019 蓝桥杯B组H等差数列

【问题描述】
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。但是粗心的小明忘记了一部分的数列，只记得其中 N 个整数。现在给出这 N 个整数，小明想知道包含这 N 个整数的最短的等差数列有几项？
【输入格式】
输入的第一行包含一个整数 N。第二行包含 N 个整数 A1, A2, · · · , AN。(注意 A1 ∼ AN 并不一定是按等差数列中的顺序给出)
【输出格式】
输出一个整数表示答案。
【样例输入】
5
2 6 4 10 20
【样例输出】
10
【样例说明】
包含 2、6、4、10、20 的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、2
** 这应该是编程题里面的签到题了吧，主要是考思维，说一下解题思路吧！开一个数组来存储相邻两个数的公差，然后求一下所有公差的gcd就是他们的公差然后根据等差数列通项公式便可以求得答案了**

AC代码

#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn], b[maxn], n;
int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    sort(a, a + n);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        b[i] = a[i] - a[i - 1];
    }
    int g = __gcd(b[1], b[2]);
    for(int i = 2; i < n; i++)
    {
        g = __gcd(g, b[i]);
    }
    cout << (a[n - 1] - a[0]) / g + 1 << endl;
}

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