LeetCode——二叉树/二叉搜索树的公共祖先

235.二叉搜索树的最近公共祖先
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

    _______6______
   /              \
___2__          ___8__

/ \ /
0 _4 7 9
/
3 5
示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。
示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

思路：二叉搜索树稍微简单些，因为左子树上的所有节点的值都要小于它的根节点的值，右子树上所有节点的值均大于它根节点的值。

所以直接比较即可

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        if p.val < root.val > q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.left, p, q)
        if p.val > root.val < q.val:
            return self.lowestCommonAncestor(root.right, p, q)
        return root

236.二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

    _______3______
   /              \
___5__          ___1__

/ \ /
6 _2 0 8
/
7 4
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

思路：：LCA（最近公共父节点）问题是二叉树里很经典的问题了，若是树的结构中有parent指针的话那这一题就很容易了，若没有的话就需要想一想了。

依然用到了分治法的思想，想一想，若是对于一个树结点，在左子树中找到了A，在右子树中找到了B，那说明此结点是公共节点

class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
        """
        :type root: TreeNode
        :type p: TreeNode
        :type q: TreeNode
        :rtype: TreeNode
        """
        
        if(root is None or root==p or root==q):
            return root        #若root为空或者root为A或者root为B，说明找到了A和B其中一个
        left=self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
        right=self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
        if(left is not None and right is not None):
            return root      #若左子树找到了p，右子树找到了q，说明此时的root就是公共祖先
        if(left is None):    #若左子树是none右子树不是，说明右子树找到了p或q
            return right
        if(right is None):   #同理
            return left
        return None