【递推】wikioi 2825 危险的组合

题目链接：http://wikioi.com/problem/2825/

分析：
本以为是DP，也有人用DP做，但是看到有人202B代码潇洒解决，还是试一试递推吧。。。

先列举出来前几项：

0  0  1  3  8  20  47  107  238  520  1121

好像没什么规律昂。。。

再列出2的幂，减一减。。。

  0  0  1  3  8  20  47  107  238  520  1121   
  0  0  1  2  4   8  16    32     64  128    256   a[]
  0  0  0  1  4  12  31   75   174  392    865   b[]

很明显，下面两行的和等于上面两行。

中间一行是2^(n-3)。

剩下最后一行了，再找。。。

   0  0  0  1  2   4   7   13   24   44    81   c[]

这是后面的数减前面的数的二倍得到的结果。

有规律了吧？

从第七项开始，c[i]=c[i-1]+c[i-2]+c[i-3]，好像可做了。。。

b[i]=b[i-1]*2+c[i].

最后输出a[n]+b[n]即可。

代码：

#include
#include
using namespace std;
int a[31]={0},b[31]={0},c[31]={0},n;
int main()
{
	a[3]=1;a[4]=2;a[5]=4;
	b[4]=1;b[5]=4;
	c[3]=1;c[4]=1;c[5]=2;
	for (int i=6;i<=n;i++)
	 {
	 	a[i]=pow(2,i-3);
	 	c[i]=c[i-1]+c[i-2]+c[i-3];
	 	b[i]=b[i-1]*2+c[i];
	 }
	 cout<