leetcode题目：二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2
解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

解法思路

首先要解这道题要了解二叉搜索树的特性，那就是右子节点总是大于父节点，左子节点总是小于父节点。

然后看看可能的情况：
1.根节点就是答案（对应p,q刚好有个就是根节点）；
2.答案在根的左子节点上（对应p,q都是比根节点小的节点）；
3.答案在根的右子节点上（对应p,q都是比根节点大的节点）；

接着就很容易的想到使用递归，代码如下：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    	//因为要比较值的大小，所以要把值取出来
        int parentVal = root.val;
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        if (pVal > parentVal && qVal > parentVal){//都比根节点大就递归去右子节点查找
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }else if(pVal < parentVal && qVal < parentVal){//都比根节点大就递归去左子节点查找
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }else {//都不比根节点大或小，说明有一个是根节点，直接返回根节点
            return root;
        }
    }
}

解题不能满足于一个解法，从网上看到可以用迭代解决，便对代码改了一下：

class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        while (root != null) {
        
            int parentVal = root.val;//根节点要更新，所以要放到循环体内

            if (pVal > parentVal && qVal > parentVal) {
                root = root.right;
            } else if (pVal < parentVal && qVal < parentVal) {
                root = root.left;
            } else {
                return root;
            }
        }
        return null;
    }
}

迭代其实就是通过循环不断更新求解，感觉这道题可以算作很经典的迭代入门题了，后来看了一下其他大佬的代码，发现自己还是犯了很大的错，那就是在这个函数里把原来的二叉搜索树结构破坏了，这可是大不韪啊，后面赶紧改正了过来：

        int pVal = p.val;
        int qVal = q.val;
        
        TreeNode node = root;//避免破坏原二叉搜索树的办法就是额外开辟一个，可能还有其他办法，有大佬知道可以指导一下

        while (root != null) {
            int parentVal = node.val;

            if (pVal > parentVal && qVal > parentVal) {
                node = node.right;
            } else if (pVal < parentVal && qVal < parentVal) {
                node = node.left;
            } else {
                return node;
            }
        }
        return null;

至此，此题的两种解法搞定了。