二分法查找（c++描述）

概念

二分查找，又称折半查找。顾名思义，就是在一堆有序排列的元素中查找某一指定数值。返回数值对应的下标或-1（查不到）。

场景模拟

看其他文章都是千篇一律的猜数字，我们换一换风格，来猜一猜价格吧。这不是一样的吗？

比如说现在让你猜一件商品的价格，已知商品的价格在1-1000元之间，且为整数，现在让你尽快猜中商品的价格，你要怎么做呢？（你每猜一个价格，都能得知这个价格与正确价格相比是相同的，还是小了或大了）

鲁莽的方法：从1元开始猜到1000元，总会猜到的。运气好的话，价格刚好是1元，猜一次就中了。运气不好的话，价格是1000元，要猜1000次才能猜中。

这种方法其实没有充分利用猜价格得到的反馈信息，即从1元开始猜到1000元的过程中，你得到的反馈只有正确或者小了，绝对不会出现大了。

睿智的方法：既然价格在1元到1000元之间，那我就猜500元，即（1+1000）/2。这时可能的反馈信息分别有

比正确价格小：这样我们就知道商品的价格不在1元到500元之间，而是在501元到1000元之间。

与正确价格相同：即我们猜中了，所以就直接返回这个结果就可以了。

比正确价格大：所以商品价格不在500元到1000元之间，而是在1元到499元之间。

不难看出，只经过一次猜测，可能猜中或者把猜测范围缩小一半。后面用同样的方式猜测，则又可以将猜测范围缩小一半。这个不就是递归吗？虽然用循环也可以做

用二分查找的时间复杂度为O（logN）

代码模板

#include
#include
using namespace std;

void binarySearch(vector arr,int aim)
{
    /*
     * 参数说明：arr即查找的容器序列，aim为需要查找的元素
     * 要求：arr容器需保证元素升序
     * 作者：Jane
     */
    int left=0,right=arr.size()-1,mid=(left+right)/2;
    while(left<=right)
    {
        if(arr[mid]aim){
            right=mid-1;
        }
        mid=(left+right)/2;
    }
    cout<<"找不到";
    return;
}
int main()
{
    vector arr;
    for(int i=1;i<=10;i++){
        arr.push_back(i*2);
    }
    binarySearch(arr,7);
    return 0;
}