图像的放大与缩小(2)——双线性插值放大与均值缩小

概述

基于上一节“等距采样法”实现图片放大与缩小的缺点。要对其进行改进，对图像的缩小则可以用“局部均值法”，对于图像的放大则可以用“双线性插值法”。

效果如下：

      

                   2048*1536缩小为100*80时的效果               100*80放大到600*400的效果

局部均值法缩小图像

（1）计算采样间隔

设原图的大小为W*H，将其放大（缩小）为(k1*W)*(K2*H)，则采样区间为

ii=1/k1;       jj=1/k2;

当k1==k2时为等比例缩小；当k1!=k2时为不等比例放大（缩小）；当k1<1 && k2<1时为图片缩小，k1>1 && k2>1时图片放大。

（2）求出局部子块

设原图为F(x,y)(i=1,2,……W; j=1,2,……H)，缩小的图像为G(x,y)(x=1,2, ……M; y=1,2,……N，其中M=W*k1,N=H*k2)，则有原图像局部子块为

f’(x,y) = f(ii*i, jj*j)        …… f(ii*i + ii-1, jj*j)

                ……                   ……

             f(ii*i, jj*j+jj-1) …… f(ii*i + ii-1, jj*j+jj-1)

(3)求出缩小的图像

G(x, y) = f’(x,y)的均值

例：

缩小后的图像

 

 

例如g11=(f11 +f12 + f21 + f22)/4

 

算法源代码（Java）

 /**
      * 局部均值的图像缩小
      * @param img 要缩小的图像对象
      * @param m 缩小后图像的宽
      * @param n 缩小后图像的高
      * @return 返回处理后的图像对象
      */
     public static BufferedImage shrink(BufferedImage img, int m, int n) {
         float k1 = (float)m/img.getWidth();
         float k2 = (float)n/img.getHeight();
         return shrink(img, k1, k2);
     }

     /**
       * 局部均值的图像缩小
      * @param img 要缩小的图像对象
      * @param k1 要缩小的列比列
      * @param k2 要缩小的行比列
      * @return 返回处理后的图像对象
      */
     public static BufferedImage shrink(BufferedImage img, float k1, float k2) {
         if(k1 >1 || k2>1) {//如果k1 >1 || k2>1则是图片放大，不是缩小
             System.err.println("this is shrink image funcation, please set k1<=1 and k2<=1！");
             return null;
         }
         float ii = 1/k1;    //采样的行间距
         float jj = 1/k2; //采样的列间距
         int dd = (int)(ii*jj);
         //int m=0 , n=0;
         int imgType = img.getType();
         int w = img.getWidth();
         int h = img.getHeight();
         int m = (int) (k1*w);
         int n = (int) (k2*h);
         int[] pix = new int[w*h];
         pix = img.getRGB(0, 0, w, h, pix, 0, w);
         System.out.println(w + " * " + h);
         System.out.println(m + " * " + n);
         int[] newpix = new int[m*n];

         for(int j=0; j
             for(int i=0; i
                 int r = 0, g=0, b=0;
                 ColorModel cm = ColorModel.getRGBdefault();
                 for(int k=0; k<(int)jj; k++) {
                     for(int l=0; l<(int)ii; l++) {
                         r = r + cm.getRed(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                         g = g + cm.getGreen(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                         b = b + cm.getBlue(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                     }
                 }
                 r = r/dd;
                 g = g/dd;
                 b = b/dd;
                 newpix[j*m + i] = 255<<24 | r<<16 | g<<8 | b;
                 //255<<24 | r<<16 | g<<8 | b  这个公式解释一下，颜色的RGB在内存中是
                 //以二进制的形式保存的，从右到左1-8位表示blue，9-16表示green，17-24表示red
                 //所以"<<24" "<<16" "<<8"分别表示左移24,16,8位

                 //newpix[j*m + i] = new Color(r,g,b).getRGB();
             }
         }

         BufferedImage imgOut = new BufferedImage( m, n, imgType);

         imgOut.setRGB(0, 0, m, n, newpix, 0, m);
         return imgOut;
     }

 

 /**
      * 局部均值的图像缩小
      * @param img 要缩小的图像对象
      * @param m 缩小后图像的宽
      * @param n 缩小后图像的高
      * @return 返回处理后的图像对象
      */
     public static BufferedImage shrink(BufferedImage img, int m, int n) {
         float k1 = (float)m/img.getWidth();
         float k2 = (float)n/img.getHeight();
         return shrink(img, k1, k2);
     }

     /**
       * 局部均值的图像缩小
      * @param img 要缩小的图像对象
      * @param k1 要缩小的列比列
      * @param k2 要缩小的行比列
      * @return 返回处理后的图像对象
      */
     public static BufferedImage shrink(BufferedImage img, float k1, float k2) {
         if(k1 >1 || k2>1) {//如果k1 >1 || k2>1则是图片放大，不是缩小
             System.err.println("this is shrink image funcation, please set k1<=1 and k2<=1！");
             return null;
         }
         float ii = 1/k1;    //采样的行间距
         float jj = 1/k2; //采样的列间距
         int dd = (int)(ii*jj);
         //int m=0 , n=0;
         int imgType = img.getType();
         int w = img.getWidth();
         int h = img.getHeight();
         int m = (int) (k1*w);
         int n = (int) (k2*h);
         int[] pix = new int[w*h];
         pix = img.getRGB(0, 0, w, h, pix, 0, w);
         System.out.println(w + " * " + h);
         System.out.println(m + " * " + n);
         int[] newpix = new int[m*n];

         for(int j=0; j
             for(int i=0; i
                 int r = 0, g=0, b=0;
                 ColorModel cm = ColorModel.getRGBdefault();
                 for(int k=0; k<(int)jj; k++) {
                     for(int l=0; l<(int)ii; l++) {
                         r = r + cm.getRed(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                         g = g + cm.getGreen(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                         b = b + cm.getBlue(pix[(int)(jj*j+k)*w + (int)(ii*i+l)]);
                     }
                 }
                 r = r/dd;
                 g = g/dd;
                 b = b/dd;
                 newpix[j*m + i] = 255<<24 | r<<16 | g<<8 | b;
                 //255<<24 | r<<16 | g<<8 | b  这个公式解释一下，颜色的RGB在内存中是
                 //以二进制的形式保存的，从右到左1-8位表示blue，9-16表示green，17-24表示red
                 //所以"<<24" "<<16" "<<8"分别表示左移24,16,8位

                 //newpix[j*m + i] = new Color(r,g,b).getRGB();
             }
         }

         BufferedImage imgOut = new BufferedImage( m, n, imgType);

         imgOut.setRGB(0, 0, m, n, newpix, 0, m);
         return imgOut;
     }

双线性差值法放图像

子块四个顶点的坐标分别设为（0,0）、（1,0）、（0,1）、（1,1），对应的带处理的像素的坐标（c1,c2），0

f(x,0) = f(0,0) + c1*(f(1,0)-f(0,0))

f(x,1) = f(0,1) + c1*(f(1,1)-f(0,1))

f(x,y) = f(x,0) + c2*f(f(x,1)-f(x,0))

例，原图的像素矩阵如下。

将其放大成2.5*1.2倍，双线性插值发，填充顶点如下：

（1）

 

（2）

1  2  3  4  5  6  7  7

2  3  4  5  7  8  8  8

3  4  5  6  7  8  9  9

3  4  5  6  7  8  9  9

（3）

算法源代码（java）

 /**
      * 双线性插值法图像的放大
      * @param img 要缩小的图像对象
      * @param k1 要缩小的列比列
      * @param k2 要缩小的行比列
      * @return 返回处理后的图像对象
      */
     public static BufferedImage amplify(BufferedImage img, float k1, float k2) {
         if(k1 <1 || k2<1) {//如果k1 <1 || k2<1则是图片缩小，不是放大
             System.err.println("this is shrink image funcation, please set k1<=1 and k2<=1！");
             return null;
         }
         float ii = 1/k1;    //采样的行间距
         float jj = (1/k2); //采样的列间距
         int dd = (int)(ii*jj);
         //int m=0 , n=0;
         int imgType = img.getType();
         int w = img.getWidth();     //原图片的宽
         int h = img.getHeight();    //原图片的宽
         int m = Math.round(k1*w);   //放大后图片的宽
         int n = Math.round(k2*h);   //放大后图片的宽
         int[] pix = new int[w*h];
         pix = img.getRGB(0, 0, w, h, pix, 0, w);
         /*System.out.println(w + " * " + h);
         System.out.println(m + " * " + n);*/
         int[] newpix = new int[m*n];

         for(int j=0; j1; j++){
             for(int i=0; i1; i++) {
                 int x0 = Math.round(i*k1);
                 int y0 = Math.round(j*k2);
                 int x1, y1;
                 if(i == w-2) {
                     x1 = m-1;
                 } else {
                     x1 = Math.round((i+1)*k1);
                 }
                 if(j == h-2) {
                     y1 = n-1;
                 } else {
                     y1 = Math.round((j+1)*k2);
                 }
                 int d1 = x1 - x0;
                 int d2 = y1 - y0;
                 if(0 == newpix[y0*m + x0]) {
                     newpix[y0*m + x0] =  pix[j*w+i];
                 }
                 if(0 == newpix[y0*m + x1]) {
                     if(i == w-2) {
                         newpix[y0*m + x1] = pix[j*w+w-1];
                     } else {
                         newpix[y0*m + x1] =  pix[j*w+i+1];
                     }
                 }
                 if(0 == newpix[y1*m + x0]){
                     if(j == h-2) {
                         newpix[y1*m + x0] = pix[(h-1)*w+i];
                     } else {
                         newpix[y1*m + x0] =  pix[(j+1)*w+i];
                     }
                 }
                 if(0 == newpix[y1*m + x1]) {
                     if(i==w-2 && j==h-2) {
                         newpix[y1*m + x1] = pix[(h-1)*w+w-1];
                     } else {
                         newpix[y1*m + x1] = pix[(j+1)*w+i+1];
                     }
                 }
                 int r, g, b;
                 float c;
                 ColorModel cm = ColorModel.getRGBdefault();
                 for(int l=0; l
                     for(int k=0; k
                         if(0 == l) {
                             //f(x,0) = f(0,0) + c1*(f(1,0)-f(0,0))
                             if(j1 && newpix[y0*m + x0 + k] == 0) {
                                 c = (float)k/d1;
                                  r = cm.getRed(newpix[y0*m + x0]) + (int)(c*(cm.getRed(newpix[y0*m + x1]) - cm.getRed(newpix[y0*m + x0])));//newpix[(y0+l)*m + k]
                                  g = cm.getGreen(newpix[y0*m + x0]) + (int)(c*(cm.getGreen(newpix[y0*m + x1]) - cm.getGreen(newpix[y0*m + x0])));
                                  b = cm.getBlue(newpix[y0*m + x0]) + (int)(c*(cm.getBlue(newpix[y0*m + x1]) - cm.getBlue(newpix[y0*m + x0])));
                                  newpix[y0*m + x0 + k] = new Color(r,g,b).getRGB();
                             }
                             if(j+10) {
                                  c = (float)k/d1;
                                     r = cm.getRed(newpix[y1*m + x0]) + (int)(c*(cm.getRed(newpix[y1*m + x1]) - cm.getRed(newpix[y1*m + x0])));
                                     g = cm.getGreen(newpix[y1*m + x0]) + (int)(c*(cm.getGreen(newpix[y1*m + x1]) - cm.getGreen(newpix[y1*m + x0])));
                                     b = cm.getBlue(newpix[y1*m + x0]) + (int)(c*(cm.getBlue(newpix[y1*m + x1]) - cm.getBlue(newpix[y1*m + x0])));
                                     newpix[y1*m + x0 + k] = new Color(r,g,b).getRGB();
                              }
                             //System.out.println(c);
                         } else {
                             //f(x,y) = f(x,0) + c2*f(f(x,1)-f(x,0))
                             c = (float)l/d2;
                             r = cm.getRed(newpix[y0*m + x0+k]) + (int)(c*(cm.getRed(newpix[y1*m + x0+k]) - cm.getRed(newpix[y0*m + x0+k])));
                             g = cm.getGreen(newpix[y0*m + x0+k]) + (int)(c*(cm.getGreen(newpix[y1*m + x0+k]) - cm.getGreen(newpix[y0*m + x0+k])));
                             b = cm.getBlue(newpix[y0*m + x0+k]) + (int)(c*(cm.getBlue(newpix[y1*m + x0+k]) - cm.getBlue(newpix[y0*m + x0+k])));
                             newpix[(y0+l)*m + x0 + k] = new Color(r,g,b).getRGB();
                             //System.out.println((int)(c*(cm.getRed(newpix[y1*m + x0+k]) - cm.getRed(newpix[y0*m + x0+k]))));
                         }
                     }
                     if(i==w-2 || l==d2-1) { //最后一列的计算
                         //f(1,y) = f(1,0) + c2*f(f(1,1)-f(1,0))
                         c = (float)l/d2;
                         r = cm.getRed(newpix[y0*m + x1]) + (int)(c*(cm.getRed(newpix[y1*m + x1]) - cm.getRed(newpix[y0*m + x1])));
                         g = cm.getGreen(newpix[y0*m + x1]) + (int)(c*(cm.getGreen(newpix[y1*m + x1]) - cm.getGreen(newpix[y0*m + x1])));
                         b = cm.getBlue(newpix[y0*m + x1]) + (int)(c*(cm.getBlue(newpix[y1*m + x1]) - cm.getBlue(newpix[y0*m + x1])));
                         newpix[(y0+l)*m + x1] = new Color(r,g,b).getRGB();
                     }
                 }
             }
         }
         /*
         for(int j=0; j<50; j++){
             for(int i=0; i<50; i++) {
                 System.out.print(new Color(newpix[j*m + i]).getRed() + "\t");
             }
             System.out.println();
         }
         */
         BufferedImage imgOut = new BufferedImage( m, n, imgType);

         imgOut.setRGB(0, 0, m, n, newpix, 0, m);
         return imgOut;
     }