NOI Online #3 rm组 题解

NOI Online #3 入门组题解

洛谷题目链接：最急救助，观星，买表 。

$\text{Problem 1：}$最急救助

这题很简单，直接模拟即可。

复杂度：$O(NM)$ （设字符串长度为 $M$ ）

注意不要再循环里面通过 .size() 函数求长度，由于是 unsigned 类型，所以如果长度为 $1$ 会溢出，而且还会增高复杂度，复杂度会变成 $O(N{M}^2)$ （虽然这个复杂度也可以 $\text{AC}$ ）

代码：

#include
using namespace std;
const int N=110;
int n;
struct node
{
    string name,tmp;
    int sos_cnt;
}a[N];
int main()
{
//	freopen("save.in","r",stdin);
//	freopen("save.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].name;
        cin>>a[i].tmp;
        a[i].sos_cnt=0;
        int len_tmp=a[i].tmp.size();
        for(int i1=0;i1

---

$\text{Problem 2：}$观星

联通块基础题目，不会的请上网百度学习，一些联通块题目：Link

就是求联通块，然后用哈希数组 h 来进行哈希即可。

代码：

#include
using namespace std;
const int dx[]={-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
const int dy[]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1};
const int N=1510;
int n,m,maxx_ans,cnt_ans,h[N*N];
char g[N][N];
bool st[N][N];
int BFS(int sx,int sy)
{
    int xx_cnt=1;
    queue q1,q2;
    q1.push(sx),q2.push(sy);
    st[sx][sy]=true;
    while(!q1.empty())
    {
        int x=q1.front(),y=q2.front();
        q1.pop(),q2.pop();
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
            if(tx>=1 && tx<=n && ty>=1 && ty<=m && !st[tx][ty] && g[tx][ty]=='*')
            {
                q1.push(tx),q2.push(ty);
                xx_cnt++;
                st[tx][ty]=true;    
            }
        }
    }
    return xx_cnt;
}
int main()
{
//	freopen("star.in","r",stdin);
//	freopen("star.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>g[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(st[i][j] || g[i][j]!='*') continue;
            int tmp=BFS(i,j);
            h[tmp]++;
            maxx_ans=max(maxx_ans,h[tmp]*tmp);
            if(h[tmp]==1) cnt_ans++;
        }
    printf("%d %d",cnt_ans,maxx_ans);
    return 0;
}

时间复杂度：$O(nm)$

---

$\text{Problem 3：买表}$

二进制优化多重背包&&单调队列优化模板题。

$50\%$ 的数据直接爆搜即可。

讲解咕着，网上都有（

此题解采用了 $\text{bitset}$ 压位，使用 $\text{bitset}$ 常数是 bool 数组的 $\frac{1}{w}$

代码：

#include
#define endline putchar('\n')
using namespace std;
bitset<500010> f;
int n,m;
inline void write(string str){for(int i=0;str[i];i++){putchar(str[i]);}}
int main()
{
//  freopen("watch.in","r",stdin);
//  freopen("watch.out","w",stdout);
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    f[0]=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        for(int k=1;b>=k;k=k<<1)
            f|=f<

轻度卡常即可AC，注意常数不要太大

单调队列解法：（咕）

总结：

这次比赛我考炸了（

第一二题都是sb题，全都AC了，第三题是模板题，但是我写挂了…

于是总分：$100+100+0=200$ ，低分数进 $25\%$ 。

本来可以AK的啊。。。。。

TG组太难了，不会，就不写了（

这次总体难度都比前两次要简单很多，但是质量却也下滑不少，希望下次（但是估计没有 $\text{NOI Online 4}$ 了 ）质量能更高（

走过路过点个赞？

顺手写一下tg组第一题题解吧，后两题正解不太会 $/kk$

由于保证 $0\le A_i$，所以最优肯定是从 $i$ 号倒到 $i+1$ 号， $i+1$ 倒到 $i+2$ 号，一直倒到 $i+k$ 号。

很明显看出来就是求长度为 $k+1$ 的一段最大的的和。

直接前缀和即可，如果带修改就大力线段树（

代码：

#include
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k,a[N];
long long s[N];
int main()
{
//	freopen("kettle.in","r",stdin);
//	freopen("kettle.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    long long ans=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i+k<=n;i++)
        if(ans<(s[i+k]-s[i-1]))
            ans=s[i+k]-s[i-1];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

时间复杂度 ：$O(n)$