动态规划之找零问题 —c++实现

找零问题描述：给定金额为n，面值为d1

算法设计思路：
设F(n)是总金额为n的最少硬币数
n>0时，F(n)=min{F(n-dj)}+1 (n>=dj)
n=0时，F(0)=0;

找零的关键代码如下：

int changeMaking(int D[],int m,int n) //m为D的len,n为金额
    {   int i;
        F[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) //从1 到n的各个值所需的币数
            {
                int temp=10000,j=1;
                while(j<=m and i>=D[j])
                {   temp=min(F[i-D[j]],temp);
                    j=j+1;
                }
                F[i]=temp+1;

            }
        return F[n];

    }

完整代码实现：

#include 
#define MAX 20
int c[MAX];//存储所有币值
int F[MAX];//存放1到n的各个值所需的币数

int min(int x,int y)  //取较小值函数
{
    return (x<y)?x:y;
}

int changeMaking(int D[],int m,int n) //m为D的len,n为金额
    {   int i;
        F[0]=0;
        for(i=1;i<=n;i++) //从1 到n的各个值所需的币数
            {
                int temp=10000,j=1;
                while(j<=m and i>=D[j])
                {   temp=min(F[i-D[j]],temp);
                    j=j+1;
                }
                F[i]=temp+1;

            }
        return F[n];

    }
int main() {
    int n,m;
    printf("请输入有多少个纸币：");
    scanf("%d", &n);
    printf("请分别输入纸币的价值：");
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d", &c[i]);

    }
    printf("请输入金额：");
    scanf("%d", &m);

    int number=changeMaking(c,n,m);
    printf("一共需要%d个币\n",number);

     int j=m,i,num=0;
     int arr[MAX];
     while(j>0)
     {
         for(i=n;i>0;i--)
         {
             if(j-c[i]>=0 and F[j-c[i]]==number-1) //要求j-c[i]>=0才有效，否则可能为负，而且F[]的值符合要求
             {
                 arr[num++]=c[i];
                 j=j-c[i];
                 number=number-1;
                 break;  //找到符合要求的币值，则break
             }
             else{ continue;}
         }
     }

     printf("各个币值为：");
     for (int i = 0; i<num; i++)

         printf("%d ", arr[i]); 
     return 0;
}

效果图：

OK，今天的算法就分享到这里喽。拜拜