Robotic Tools的使用与机器人建模

上一篇文章介绍了matlab的基本使用和机器人工具箱提供的基本接口，本章将具体的机器人模型搭建以及过程中遇到的一些坑，其他的博文都介绍的是转动关节的模型搭建，本文将介绍直角坐标式机器人模型的搭建，即有转动关节又有移动关节。

建模

• 龙门焊接机器人的原图如下所示，这里使用的是武汉蓝讯的龙门式焊接机器人。
  
• 运动模型和坐标系如下图所示，所有坐标系都建在O点位置。
  
• D-H参数表如下图所示：
  

Matlab建模

• 确定了D-H参数以后，直接建模，如下图所示，display接口调用成功，打印了参数表信息，但是调用teach成功出现示教的模型图。
  
• 但是这种建模方式建立的模型不能够按照要求方向正确的运行，推测是Matlab建模方式的和我所理解的有区别。因此，需要对Matlab的建模方式进行研究。

SDH和MDH建模法

在1995年，Jacques Denavit和Richard Hartenberg提出使用4个参数来描述相邻坐标系的位置和方法，主要原理在Niku.S B著的《机器人学导论——分析、控制及应用》中有介绍。但是，由于对一些特殊机构建模存在局限性，后面又经过了几次修改，主要有Craig.jj提出的建模方法，在其所著的《机器人学导论》中进行了介绍。之前提出的DH参数法就是Standard DH参数法，Craig提出的就是Moidified DH方法，其中最直接的问题就是：关节坐标是应该建在前一个连杆上还是后一个连杆上？

参考：
1.标准DH和改进DH的区别
2.机械臂的坐标系与数学模型：传说中的DH参数
3.建立DH模型的三种方法以及区别
4.基于MATLAB机器人工具箱的KUKA youBot机械臂运动学建模——DH法

DH参数法在Matlab中也分为标准DH和改进DH，默认情况下Matlab使用的是SDH的方法，其中主要包含的四个参数如下：
- θ：表示绕Z轴的旋转角
- d：表示Z轴上两条相邻的公垂线的距离（关节偏移）
- a：表示每一条公垂线的长度（连杆长度）
- α：表示相邻Z轴之间的角度（扭角）
- 一般只有θ和d是变量。

SDH法建模步骤：（n从0开始，且按照顺序，在i关节上安i-1坐标系，坐标系建在连杆尾端）
- θn+1 = 绕Zn轴，从Xn转动到Xn+1的角度。
- dn+1 = 沿Zn轴，使得Xn移动到Xn+1的距离。
- an+1 = 沿Xn轴，使得坐标系原点重合所移动的距离
- αn+1 = 绕Xn+1轴，从Zn转动到Zn+1的角度。

MDH法建模步骤：（n从1开始，且按照变换的顺序，在关节i上安装i坐标系，坐标系建在连杆的首端）
- an = 沿Xn轴，从Zn移动到Zn+1的距离。
- αn = 绕Xn轴，从Zn转动到Zn+1的角度。
- dn = 沿Zn轴，从Xn-1移动到Xn的距离。
- θn = 绕Zn轴，从Xn-1转动到Xn的角度。

维基百科对比图：

• Matlab中DH参数建模顺序都是[theta d a alpha]，当建模为MDH方式时，a和alpha的下标是i-1。

建坐标系规则

MDH坐标系的建立：

1. 找出各个关节，并标出这些轴线的延长线。
2. 找出关节i和i+1之间的公垂线或者关节轴i和i+1的交点，关节轴i和i+1的交点或垂线与关节轴i的交点作为连杆坐标系的原点。
3. 规定Z轴沿着关节方向。
4. 规定X轴沿着公垂线的方向，如果关节轴i和i+1相交，则规定X轴垂直于关节轴i和i+1所在的平面。
5. 按照右手定则确定Y轴。
6. 当第一个关节变量为0时，规定坐标系{0}和{1}重合。对于坐标系{N}。其原点和X方向可以任意的选取，但是尽量使得连杆参数为0.

Matlab中仿真实验

• 由于本文使用的机器人是五轴的机器人，Matlab中的反解结果是默认是6个自由度的机器人。对于小于6个自由度的机器人，需要另外在SerialLink提供的ikine实现中改变选项的mask值，目标是几个轴的就将mask中的值设置为1.否则会报出Number of robot DOF must be >= the same number of 1s in the mask matrix的错误。