面试题3：使数组唯一的最小增量

给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。

返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。

示例 1:

输入：[1,2,2]
输出：1
解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。

示例 2:

输入：[3,2,1,2,1,7]
输出：6
解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。
可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。

提示：

1. 0 <= A.length <= 40000
2. 0 <= A[i] < 40000

一、排序O(nlogn)

逻辑：先排序，再依次遍历数组元素，若当前元素小于等于它前一个元素，则将其变为前一个数+1。
class Solution {
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        // 先排序
        Arrays.sort(A);
        int move = 0;
        // 遍历数组，若当前元素小于等于它的前一个元素，则将其变为前一个数+1
        for (int i = 1; i < A.length; i++) {
            if (A[i] <= A[i - 1]) {
                int pre = A[i];
                A[i] = A[i - 1] + 1;
                move += A[i] - pre;
            }
        }
        return move;
    }
}

二、计数排序O(N)

逻辑：请见注释

class Solution {
    public int minIncrementForUnique(int[] A) {
        // counter数组统计每个数字的个数。
        //（这里为了防止下面遍历counter的时候每次都走到40000，所以设置了一个max，这个数据量不设也行，再额外设置min也行）
        int[] counter = new int[40001];
        int max = -1;
        for (int num: A) {
            counter[num]++;
            max = Math.max(max, num);
        }
        
        // 遍历counter数组，若当前数字的个数cnt大于1个，则只留下1个，其他的cnt-1个后移
        int move = 0;
        for (int num = 0; num <= max; num++) {
            if (counter[num] > 1) {
                int d = counter[num] - 1;
                move += d;
                counter[num + 1] += d;
            }
        }
        // 最后, counter[max+1]里可能会有从counter[max]后移过来的，counter[max+1]里只留下1个，其它的d个后移。
        // 设 max+1 = x，那么后面的d个数就是[x+1,x+2,x+3,...,x+d],
        // 因此操作次数是[1,2,3,...,d],用求和公式求和。
        int d = counter[max + 1] - 1;
        move += (1 + d) * d / 2;
        return move;
    }
}