矩形判断 hihoCoder1040

题意： 给四个线段，判断是否围成了一个矩形。

思路： 先判定是不是平行四边形，再判断是否有一个角是直角。判定是否是平行四边形可以通过统计顶点数和边长的个数来进行。判断是否有一个角是直角可以通过边向量来判断。
起初我判断是否有一个角是直角通过任取三个顶点，然后通过勾股定理判断是否存在一个直角，想了很久才想到反例，如下：

上面三个点之间就存在直角，但是这个四边形不是矩形，只是平行四边形。

代码：

#include
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using namespace std;
typedef long long LL;

using namespace std;

struct Point{
    int x, y;
    Point(){}
    Point(int a, int b){x = a; y = b;}
    bool operator < (const Point& p)const{
        return xtypedef Point Vec;

int T;
set spoint;
set<int> sline;
vector vec;

int Cal(Point p1, Point p2)
{
    return (p1.x-p2.x)*(p1.x-p2.x)+(p1.y-p2.y)*(p1.y-p2.y);
}

int main()
{
    while(scanf("%d", &T) == 1){
        while(T--){
            spoint.clear();
            sline.clear();
            vec.clear();

            Point p1, p2;
            for(int i=0; i<4; i++){
                scanf("%d%d%d%d", &p1.x, &p1.y, &p2.x, &p2.y);
                spoint.insert(p1);
                spoint.insert(p2);
                sline.insert(Cal(p1,p2));
                vec.push_back(Vec(p1.x-p2.x, p1.y-p2.y));
            }

            if(spoint.size() != 4){
                printf("NO\n");
                continue;
            }
            if(sline.size()!=2 && sline.size()!=1){
                printf("NO\n");
                continue;
            }
            bool flag = false;
            for(int i=1; i<4; i++){
                if(vec[0].x*vec[i].x+vec[0].y*vec[i].y==0){
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if(flag){
                printf("YES\n");
            }
            else{
                printf("NO\n");
            }
        }
    }
    return 0;
}