专题三1005

题目大意：

题目的大意是这样的，程序输入第一行是一个正整数N，代表不同的长方体的个数（注意：每种长方体的数量是不限的），然后下面有N行，每行有3个正整数，代表长方体的长、宽和高，定义规则：采用堆积木的方式将这些长方体摞在一块，要求上方的长方体的长和宽要严格小于下方的长方体的长和宽，然后要求编程输出用所给的这些长方体能堆起来的最高的高度。

解题思路：

兵来将挡水来土掩，我们先来看一下题目大意，每行的三个整数代表长方体的长、宽和高，长方体如果堆在一起的话，我们知道一种长方体有三种不同的堆放方式，每种方式就相当于一个新的长方体，因为它堆起的高度就会变化，然后我把长方体定义了一个结构体，当中的属性有长宽高和面积，之后定义一个长方体的结构体数组，从元素下标0开始赋值规则如下：针对一种长方体，将三个数选两个作为长和宽，从而就确定了其面积，而这个长方体堆起的高度就是另外一个数，因此，对于输入的每一种长方体，都有三个数组元素去存储其堆起的不同形态，然后按照面积从大到小排序，接下来便是动态规划的问题了，这其实是一个01背包问题，只是多了长宽大小的规则，用01背包的状态转移方程就可以解决了。

感想：

这一题的题干太长了，而且又是英文的，单凭我自己的英语水平去理解它简直就是不可能的。百度了一下题目大意觉得理解的差不多了，但是做的时候还是战战兢兢的，感觉有点无从下口的意思，真正想到了用01背包的时候就觉得豁然开朗了。

代码如下：

#include

#include

using namespace std;

struct Block

{

int area;

int length;

int width;

int height;

};

bool cmp(Block a, Block b)

{

return a.area > b.area;

}

int main()

{

int l, w, h;

Block bk;

Block block[91];

int height[91];

int type;

int s = 1;

while (1)

{

cin >> type;

if (type == 0)break;

int k = 0;

for (int i = 0; i < type; i++)

{

cin >> l >> w >> h;

bk.length = l;

bk.width = w;

bk.area = l*w;

bk.height = h;

block[k++] = bk;

bk.length = l;

bk.width = h;

bk.area = l*h;

bk.height = w;

block[k++] = bk;

bk.length = h;

bk.width = w;

bk.area = h*w;

bk.height = l;

block[k++] = bk;

}

sort(block, block + type * 3, cmp);

height[0] = block[0].height;

for (int i = 1; i < type * 3; i++)

{

height[i] = block[i].height;

for (int j = 0; j < i; j++)

{

if ((block[i].length < block[j].length&&block[i].width < block[j].width) || (block[i].length < block[j].width&&block[i].width < block[j].length))

if (height[j] + block[i].height > height[i])

height[i] = height[j] + block[i].height;

}

}

int max = 0;

for (int i = 0; i < type * 3; i++)

{

if (height[i] > max)

max = height[i];

}

cout << "Case "<<s<<": maximum height = "<<max << endl;

s++;

}

return 0;

}