假设检验之R语言实践篇

假设检验是用来判断样本与样本，样本与总体的差异是抽样误差还是本质差别的一种统计推断方法。

其基本思想是小概率反证法思想。

小概率思想是指小概率事件在一次试验中基本不会发生（P<0.01或P<0.05）。

反证法思想是先提出假设（检验假设H0），然后构建统计量，根据观察到的数据计算假设成立的概率，概率小则认为假设不成立，概率大则还不能认为假设不成立。

 

6.1 单样本检验

6.1.1 均值的检验

6.1.2 比例的检验

 

6.2 两样本检验

6.2.1 两独立样本t检验

两组资料在进行t检验时，除要求两组数据均应服从正态分布外，还要求两组数据相应的两总体方差相等，即方差齐性。

1 方差齐性检验

2 均值的检验（方差不齐时）

若方差不相等，那么t统计量计算式的分母在数学上要相对复杂。

但在R中，方差齐性和非齐性时差别不大，非齐性时只要不设定var.equal=TRUE（默认方差不齐）就行了。

3 均值的检验（方差齐性时）

6.2.2 两配对样本t检验

配对或成对样本t检验使用的是不一样的统计量。配对样本检验假定两样本 有相同的一些属性，而非假定它们是独立正态分布的。

在R中，只要在使用函数t.test时设定paired=TRUE就可以了

6.2.3 比例的两样本检验

使用prop.test来处理此种问题

用法：用法为prop.test（x,n）

 

6.3 卡方检验

卡方分布允许分类数据的统计检验，在此类检验中，通常是拟合和独立性的检验。

6.3.1 卡方拟合优度检验

卡方拟合优度检验（Chi-squared goodness of fit tests）用来检验一批分类数据所来自的总体分布是否与某种理论分布相一致。

判断观察数据中各类数据出现的概率是否与已知的概率相符。

6.3.2 卡方独立性检验

卡方独立性检验（Chi-squared tests of independence）是用来上面同样的统计量来检验列联表中的两个因子是否相互独立，即说原假设为行为因子之间是相互独立的，备择假设为它们不相互独立。

6.3.3 卡方同质性检验

独立性检验用于检验因子之间是否独立，而卡方同质性检验（Chi-squared tests for homogeneity），检验各行是否来自同一个总体。