牛客网NC78-20.7.22-快速幂?

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题意：定义f(x) = x^a+ x^(a+1) +…+ x^(b-1) + x^b，然后在给定a和b的情况下，求f(x)%10000000033的值。
输入：第一行a,b,x, 其中0<=x,a,b<=1e9, 且 a<=b
输出：f(x)%10000000033的值
分析：首先想到等比数列公式，得
    f(x)=(x^b+1-x^a)/(x-1)
但是不行，想想看，因为
    ab%mod=(a%mod)(b%mod)
所以对于幂和乘法可以逐步取余，但除法？。。不会搞。
看了别人的说明，使用费马小定理（如果p是一个质数，而整数x不是p的倍数，即是：

x^(p-1)%p=1 $\Rightarrow$ (x*x^(p-2))%p=1
          $\Downarrow$
   (x%mod) *(x^(p-2)%p）=1,

x%mod和x^(p-2)%p互为逆元，又因为mod=10000000033是质数，且x不可能是它的质数则
f(x)=(x^b+1-x^a)/(x-1)%mod
=(x^b+1-x^a) %mod * (1/(x-1))%mod
=(x^b+1-x^a) %mod * (x-1)^(mod-2)%mod
这样就可以求f(x)了。
为了不超时，用快速幂，快速乘法。
思路：如分析，另外，0和1的时候要特判，1我知道是求（x-1)^(mod-2)%mod的时候会得到零从而结果为0不符题意，0的话我不知道，按道理应该没问题，(x^b+1-x^a) %mod为0，(x-1)^(mod-2)%mod随便得到一个数，结果依然为0，莫非是数据的问题？多希望有人给我说说为啥，wx GREAT-LIFE-21,难受.
代码：

import java.util.*;

public class Solution {
    /**
     * 
     * @param a int整型 
     * @param b int整型 
     * @param n int整型 
     * @return long长整型
     */
    private static long Mod=10000000033L;
    private static long qm(long a,long b){
        long ans=0;
        while(b!=0){
            if(b%2==1){
                ans=ans+a;
                if(ans>=Mod)ans-=Mod;
            }
            a<<=1;
            if(a>=Mod)a-=Mod;
            b>>=1;
        }
        return ans;
    }
    private static long qq(long a,long b){
        long ans=1;
        while(b!=0){
            if(b%2==1){
                if(ans<a){
                   ans=qm(a,ans);
                }
                else ans=qm(ans,a);
            }
            a=qm(a,a);
            b>>=1;
        }
        return ans;
    }
    public long solve (int a, int b, int n) {
        // write code here
        if(n==0)return 0;
        if(n==1)return b-a+1;
        long ans=(qq(n,b+1)-qq(n,a)+Mod)%Mod;
        long hh=qq(n-1,Mod-2);
        return qm(ans,hh);
    }
}
`