Codeforces 1076D Edge Deletion(最短路瞎写)

Codeforces 1076D Edge Deletion(最短路瞎写)

题意

给一个无向简单联通图，删去边，留下最多k条边，问剩下的点里面从1开始的最短路距离不变的点最多怎么构造。

思路

这个思路特别特别简单，要不是我题目读错了我也不至于赛后被官方认定假算法给wa test3了，那我到底是写博客呢还是写博客呢。。。。

我一开始以为是多源最短路的那种题，要求剩下的点到其他点的最短路尽量最少，我说，从最短路树上找个直径呗，然后如果边有多的，那就再加枝杈。结果最后比赛只剩2分钟，我枝杈都不加了，不管了，莽一发，万一过了呢？（肯定被hack，临时风光一下嘛）就过了。然后官方发公告说有些小孩用假算法过了我们等会就抓。第二天果然说的就是我。

实际上的正确思路只要跑一遍Dijkstra，然后从1开始BFS，如果边集大小小于k，就往里加。最后注意下数据范围需要long long，另外这题的数据3e5我估计朴素的Dijkstra会T，不知道有没有卡SPFA的数据。

代码

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
/*
 * 潘骏同志的Dijsktra板子
 * 本版是优化过的堆优化版
 */
struct edge
{
    long long from;
    long long to;
    long long dist;
    long long nxt;
    long long num;//其实也可以下标除以2，但我还是存了这个
    edge(long long f,long long t,long long d,long long n,long long nu):from(f),to(t),dist(d),nxt(n),num(nu){

    }
};
vector edges;//链式前向星，本来想用下标直接当边的编号的，但是无向图两条边事后觉得可以用下标除2
long long egs[300005];
void addedge(long long f,long long t,long long w,long long i)
{
    edges.emplace_back(f,t,w,egs[f],i);
    egs[f]=edges.size()-1;
    edges.emplace_back(t,f,w,egs[t],i);
    egs[t]=edges.size()-1;
}
long long dis[300005];
long long pre[300005];//存储每个节点是被哪个边松弛了
long long lev[300005];
long long n,m;
long long k;
set ans;
long long dijsktra(long long s) {
    memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
    memset(pre, -1, sizeof pre);
    memset(lev, 0, sizeof lev);
    dis[s] = 0;
    priority_queue, vector >, greater > > qq;
    //堆顶是最小元素，按pair的first排序，所以把dis值放first（当年T到怀疑人生。。）
    qq.push(make_pair(dis[s], s));
    //源点入堆
    while (!qq.empty()) {
        long long preval = qq.top().first;
        long long x = qq.top().second;
        //和未优化的版本一样找最小元素
        qq.pop();
        if (dis[x] < preval) {
            //如果目前的值已经比进堆时小了，就没必要再过一遍了，有的题会卡这个时间
            continue;
        }
        for (long long j = egs[x]; j != -1; j = edges[j].nxt) {
            if (dis[edges[j].to] > dis[x] + edges[j].dist) {//一样的松弛操作，但是没有松驰过的点就没必要进堆了
                dis[edges[j].to] = dis[x] + edges[j].dist;
                pre[edges[j].to] = j;
                lev[edges[j].to] = lev[x] + 1;
                qq.push(make_pair(dis[edges[j].to], edges[j].to));
            }
        }
    }
    long long maxer = 0;
    long long maxind = 0;
    for (long long i = 1; i <= n; i++) {
        if (lev[i] > maxer) {//本来拿来求最短路树直径的，现在没用了
            maxer = lev[i];
            maxind = i;
        }
    }
    return maxind;
}
void bfs(long long s) {
    queue qq;
    qq.push(s);
    while (!qq.empty()) {
        long long now = qq.front();
        qq.pop();
        for (long long i = egs[now]; i != -1; i = edges[i].nxt) {

            if (pre[edges[i].to] == i && ans.size() < k) {
                //如果边集没满加最短路树上的边
                ans.insert(edges[i].num);
                qq.push(edges[i].to);
            }
        }
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m >> k;
    memset(egs, -1, sizeof egs);
    edges.clear();

    for (long long i = 1; i <= m; i++) {
        long long a, b, c;
        cin >> a >> b >> c;
        addedge(a, b, c, i);
    }
    long long s = dijsktra(1);
    //long long ender=dijsktra(s);//本来用来求最短路树直径的，现在p用没有，注释了
    ans.clear();
    bfs(1);//从源点1出发BFS最短路树
    cout << ans.size() << endl;
    for (auto it:ans) {
        cout << it << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}