（扩展）欧几里得算法
先给一题算模板题吧
青蛙的约会
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Description
两只青蛙在网上相识了，它们聊得很开心，于是觉得很有必要见一面。它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上，于是它们约定各自朝西跳，直到碰面为止。可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情，既没有问清楚对方的特征，也没有约定见面的具体位置。不过青蛙们都是很乐观的，它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去，总能碰到对方的。但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上，不然是永远都不可能碰面的。为了帮助这两只乐观的青蛙，你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面，会在什么时候碰面。
我们把这两只青蛙分别叫做青蛙A和青蛙B，并且规定纬度线上东经0度处为原点，由东往西为正方向，单位长度1米，这样我们就得到了一条首尾相接的数轴。设青蛙A的出发点坐标是x，青蛙B的出发点坐标是y。青蛙A一次能跳m米，青蛙B一次能跳n米，两只青蛙跳一次所花费的时间相同。纬度线总长L米。现在要你求出它们跳了几次以后才会碰面。
Input
输入只包括一行5个整数x，y，m，n，L，其中x≠y < 2000000000，0 < m、n < 2000000000，0 < L < 2100000000。
Output
输出碰面所需要的跳跃次数，如果永远不可能碰面则输出一行"Impossible"
Sample Input
1 2 3 4 5Sample Output
4题意：两只青蛙a，b位于一个类似钟表周长为L圆上，精分了好多个等距的点，确定一个原点，然后都向顺时针去约会的故事。
其中a青蛙的位置在x，速度为m，b青蛙的位置在y，速度为n，圆的周长为L。
分析：相遇问题。即（x+m*t）-（y+nt）=k*L （其中k为一个整数）整理的 （n-m）*t + k*L = （x-y）。这一看，不就是那啥？扩展欧几里得不等式吗－－ax+by=c。所以能，套公式吧，然后就得到了答案。
#include
using namespace std;
#define ll long long
ll t,k;
ll exgcd(ll a,ll b)
{
if(b==0)
{
t=1;
k=0;
return a;
}
ll c=exgcd(b,a%b);
ll tt=k;
k=t-(a/b)*k;
t=tt;
return c;
}
int main()
{
ll x,y,m,n,l;
while(cin>>x>>y>>m>>n>>l)
{
ll a=n-m,b=l,c=x-y;//此处的扩展欧几里得公式为：at+bk=c
ll g=exgcd(a,b);
if(c%g)
{
cout<<"Impossible"< 现在开始讲解——扩展欧几里得算法
https://blog.csdn.net/yoer77/article/details/69568676
讲完了，谢谢大家支持！
不懂什么是欧几里得算法的可以看一下这个，算了。当我没说，反正上面那个链接啥都有。
欧几里得算法
欧几里德算法又称辗转相除法，用于计算两个整数a,b的最大公约数 gcd(a,b)。基本算法：设 a = qb + r，其中a，b，q，r都是整数，则 gcd(a,b) = gcd(b,r)，即 gcd(a,b) = gcd(b,a%b)。
证明：
a = qb + r
如果 r = 0，那么 a 是 b 的倍数，此时显然 b 是 a 和 b 的最大公约数。
如果 r ≠ 0，任何整除 a 和 b 的数必定整除 a - qb = r，而且任何同时整除 b 和 r 的数必定整除 qb + r = a，所以 a 和 b 的公约数集合与 b 和r 的公约数集合是相同的。特别的，a 和 b 的最大公约数是相同的。
递归实现：
int gcd(int a, int b)
{
return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}非递归实现：
int gcd(int a, int b)
{
while(b)
{
int t = b;
b = a % b;
a = t;
}
return a;
}另外还有这个关系：由于a和b互质，那么b*t+a 也与b互质；a和b不互质，那么b*t+a 也与b不互质。
即：gcd（b×t+a，b）=gcd（a，b） （t为任意整数）。