LeetCode搜索插入位置（Python）——二分查找

题目

解题思路

除开暴力解法一个一个比，自然会想到二分查找，但众所周知写对一个二分查找并不是一件简单的事，首先第一点要注意边界判断，第二点要注意在每一次循环中，[left, right]区间都要有所改变，不然会陷入死循环，我的代码如下：

第一个if-elif-else即为边界判断，不多说了；想说明的一点是，while的条件可能不太容易明白，我的循环终止条件为 right - left = 1，因为如果target在数组中，那么肯定会找到一个区间[ left, right ]使得 nums[( left+right ) // 2] = target，也就是经由if分支return，如果target不在数组中，最后一定是找到一个[ left, right ]区间，满足 nums[ left ] < target < nums[ right ]，且 right - left = 1，这时return right 即可。

比如 right - left = 2 时，闭区间 [ left, right ] 会包含三个数字，仍可以再判断一次中值，收敛区间，但当 right - left = 1 时，( right + left ) // 2 = ( 2*left + 1 ) // 2 会恒等于 left，这时 target > nums[ left ]，接下来就是 left = ( right + left ) // 2 = left，这就不满足之前说的每一次循环区间都要有所改变的准则，所以选择在这时跳出循环。

执行结果为：

接下来看了一下评论区大神们的代码，发现自己还是渣渣，几行代码就能解决的事情，我写了这么多？二分查找的通用模板大致如下：

我们来分析一下，首先对于第二点，每一次循环区间都要发生变化，可以看到处理的不同之处在于left = mid + 1，如果target不在数组中，最后还是会找到刚才说的那样一个区间，当right - left = 1 时，mid 等于 left ，这时left还是强制往右移动了一位，然后left = right 跳出循环，没问题。

对于第一点边界的判断，如果目标值比数组最小值还小，right一直=mid，最后mid=left，那么跳出循环时 left = right = 0，如果目标值比数组最大值还大，那么跳出循环时 left = right = len( nums ) 也没有问题！需要注意的细节就是，首先right一开始赋初值时赋的是len(nums)而不是 len(nums)-1，这就使得如果目标值比数组最大值还大时，left能一直往右移动直到left = right.