2020.2.22GDUT寒假训练排位赛2-H

H — I Would Walk 500 Miles

题目大意:

农民John想把他的N头奶牛(N≤7500),方便地编号为1…N,分成K个非空的组(2≤K≤N),这样两个不同组的奶牛在不走几英里的情况下就不能互相交流。奶牛x和奶牛y(其中1≤x 输入
输入只有一行,包含N和K,用空格隔开。
输出
输出最优解的M。
2020.2.22GDUT寒假训练排位赛2-H_第1张图片

题目分析:

每两头牛相见的代价中的最小值,要求的就是这个最小值的最大值。
首先分析一下题目中的式子: (2019201913x+2019201949y) mod 2019201997
也就是:((2019201997-84)x+(2019201997-48)y) mod 2019201997
即: ((-84x-48y) mod 2019201997+2019201997) mod 2019201997
由于x,y都相当较小,所有-84x-48y的结果不会小于-2019201997
所以式子等于:2019201997-84x-48y
在所有牛相见中,代价最小的,肯定是牛N与其他某组的牛组成x和y。x,y越大,式子值越小,最小代价又一定有牛N,所以另外的一头牛要尽可能的小。当1…K-1这几头牛分别各自一组,K…N为一组时,最小代价就是(N,K-1),这样的分组也是所有分组中最小代价最大的那种。

代码实现:

#include 
#include 
using namespace std;
 
int main() {
  int n, k;
  scanf("%d%d", &n, &k);
  int ans = 2019201997-84*(k-1)-48*n;
  printf("%d\n", ans);
 
  return 0;
}

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