最大异或和

题目描述
给定一个非负整数序列 $\{a\}$，初始长度为$n$。

有 $m$ 个操作，有以下两种操作类型：

A x：添加操作，表示在序列末尾添加一个数 $x$，序列的长度 $n+1$。
Q l r x：询问操作，你需要找到一个位置 $p$，满足$l\le p\le r$，使得： $a[p]\oplus a[p+1]\oplus ...\oplus a[N]\oplus x$ 最大，输出最大是多少。
输入格式
第一行包含两个整数 $N,M$，含义如问题描述所示。
第二行包含 $N$个非负整数，表示初始的序列$A$ 。
接下来 $M$行，每行描述一个操作，格式如题面所述。

输出格式
假设询问操作有 $T$ 个，则输出应该有 $T$ 行，每行一个整数表示询问的答案。

输入输出样例

输入 #1
5  5
2  6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 
输出 #1
4
5
6

说明/提示
对于测试点 $1-2$，$N,M\le 5$。
对于测试点 $3-7$，$N,M\le 80000$。
对于测试点 $8-10$，$N,M\le 300000$。
其中测试点 $1,3,5,7,9$ 保证没有修改操作。
$0\le a[i]\le 10^7$。

设$s[i]$表示序列$a$的前$i$个数$\oplus$得到的结果，则
$$a[p]\oplus a[p+1]\oplus ...\oplus a[N]\oplus x=s[p-1]\oplus s[N]\oplus x$$
因此问题转化成求$\underset{i=l-1}{\overset{r-1}{\max }}s[i]\oplus s[N]\oplus x$。
使用可持久化$Trie$维护即可。
注意讨论$l=1$和$r=1$的情况。

#include

#define si(a) scanf("%d",&a)
#define sl(a) scanf("%lld",&a)
#define sd(a) scanf("%lf",&a)
#define sc(a) scanf("%c",&a)
#define ss(a) scanf("%s",a)
#define pi(a) printf("%d\n",a)
#define pl(a) printf("%lld\n",a)
#define pc(a) putchar(a)
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define repi(i, a, b) for(register int i=a;i<=b;++i)
#define repd(i, a, b) for(register int i=a;i>=b;--i)
#define reps(s) for(register int i=head[s];i;i=Next[i])
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define vi vector
#define pii pair
#define mii unordered_map
#define msi unordered_map
#define lowbit(x) ((x)&(-(x)))
#define ce(i, r) i==r?'\n':' '
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define all(x) x.begin(),x.end()
#define INF 0x3f3f3f3f
#define pr(x) cout<<#x<<": "<<x<<endl
using namespace std;

inline int qr() {
    int f = 0, fu = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')fu = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        f = (f << 3) + (f << 1) + c - 48;
        c = getchar();
    }
    return f * fu;
}

const int N = 6e5 + 10, H = 23;

struct Trie {
    int ch[N * H][2];
    int rt[N], tot;
    int cnt[N * H];

    inline int insert(int p, int x) {
        int np = ++tot, nr = tot;
        repd(i, H, 0) {
            cnt[np] = cnt[p] + 1;
            if ((x >> i) & 1) {
                if (!ch[np][1])ch[np][1] = ++tot;
                ch[np][0] = ch[p][0];
                np = ch[np][1];
                p = ch[p][1];
            } else {
                if (!ch[np][0])ch[np][0] = ++tot;
                ch[np][1] = ch[p][1];
                np = ch[np][0];
                p = ch[p][0];
            }
        }
        cnt[np] = cnt[p] + 1;
        return nr;
    }

    inline int ask(int p1, int p2, int x) {
        int res = 0;
        repd(i, H, 0) {
            int id = (x >> i) & 1;
            if (cnt[ch[p2][!id]] - cnt[ch[p1][!id]])
                res += 1 << i, p1 = ch[p1][!id], p2 = ch[p2][!id];
            else p1 = ch[p1][id], p2 = ch[p2][id];
        }
        return res;
    }

} tr;

int a[N], n, m;
char op;

int main() {
    n = qr(), m = qr();
    repi(i, 1, n)a[i] = a[i - 1] ^ qr(), tr.rt[i] = tr.insert(tr.rt[i - 1], a[i]);
    while (m--) {
        cin >> op;
        if (op == 'A')n++, a[n] = qr() ^ a[n - 1], tr.rt[n] = tr.insert(tr.rt[n - 1], a[n]);
        else {
            int l = qr() - 1, r = qr() - 1, x = qr();
            pi(l == r && l == 0 ? a[n] ^ x : tr.ask(tr.rt[max(l - 1, 0)], tr.rt[r], a[n] ^ x));
        }
    }
    return 0;
}