区间合并(排序 +分类/离散化+差分数组+trick)

传送门
题意：给定 $n$ 个区间 $[li,ri]$，要求合并所有有交集的区间。
注意如果在端点处相交，也算有交集。
输出合并完成后的区间个数。
例如：$[1,3]$和$[2,6]$可以合并为一个区间$[1,6]$。
数据范围：$n\le 1e5,-1e9\le li\le ri\le 1e9$
题解：最直接的想法肯定都是按左端点排序来做，刚开始也是计划这样写来着，好奇问下ysl君有啥思路没，ysl君告诉我离散化后差分下然后维护，想了下，这方法够劲，但是有个小问题就是如果最后一个交集是$[1,4]$，另一个是$[5,6]$，那么最后统计岂不是让两个又合到一起了，最后就快要放弃这个方法的时候，ysl君说如果中间能有个$4.5$之类的东西就好了，突然灵光一闪，发现如果离散后直接每个坐标乘上$2$，就会让中间的间隔人为拉大了。
代码：

#include
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define rush() int T;scanf("%d",&T);while(T--)
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pii pair
#define pb push_back
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define pf(a) printf("%d\n",a)
#define p_f(a) printf("%d ",a)
#define sc2(a,b) scanf("%d%d",&a,&b)
#define pf2(a,b) printf("%d %d\n",a,b)
#define db double
#define ll long long
using namespace std;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const db eps=1e-9;
const int N=1e5+5;
int n,a[N<<2];
pii segs[N];
vector<int>numbers;
int main()
{
    sc(n);
    rep(i,1,n)cin>>segs[i].first>>segs[i].second;
    rep(i,1,n)numbers.push_back(segs[i].first),numbers.push_back(segs[i].second);
    sort(numbers.begin(),numbers.end());
    numbers.erase(unique(numbers.begin(),numbers.end()),numbers.end());
    rep(i,1,n)segs[i].first=lower_bound(numbers.begin(),numbers.end(),segs[i].first)-numbers.begin()+1,segs[i].second=lower_bound(numbers.begin(),numbers.end(),segs[i].second)-numbers.begin()+1;
    rep(i,1,n)segs[i].first*=2,segs[i].second*=2;
    rep(i,1,n)a[segs[i].first]++,a[segs[i].second+1]--;
    rep(i,1,N*2)a[i]+=a[i-1];
    int count=0;
    for(int i=1;i<=N*2;i++){
        if(a[i]){
            count++;
            for(int j=i+1;j<=N;j++)if(!a[j]){i=j;break;}
        }
    }
    cout<<count<<endl;
    return 0;
}