JAVA程序设计：DI 序列的有效排列（LeetCode：903）

我们给出 S，一个源于 {'D', 'I'} 的长度为 n 的字符串 。（这些字母代表 “减少” 和 “增加”。）
有效排列 是对整数 {0, 1, ..., n} 的一个排列 P[0], P[1], ..., P[n]，使得对所有的 i：

如果 S[i] == 'D'，那么 P[i] > P[i+1]，以及；
如果 S[i] == 'I'，那么 P[i] < P[i+1]。
有多少个有效排列？因为答案可能很大，所以请返回你的答案模 10^9 + 7.

 

示例：

输入："DID"
输出：5
解释：
(0, 1, 2, 3) 的五个有效排列是：
(1, 0, 3, 2)
(2, 0, 3, 1)
(2, 1, 3, 0)
(3, 0, 2, 1)
(3, 1, 2, 0)
 

提示：

1 <= S.length <= 200
S 仅由集合 {'D', 'I'} 中的字符组成。

思路：定义dp[i][j]表示前i个字符能组成的以数字j结尾的DI串的数量。因为n只有200这么大，我们可以暴力枚举数字j和上一个结尾的数字k。

class Solution {
	
	private int mod=1000000007;
	
    public int numPermsDISequence(String S) {
    	
    	int n=S.length();
    	long[][] dp=new long[n+1][n+1];
    	
    	for(int i=0;i<=n;i++)
    		dp[0][i]=1;
    	
    	for(int i=1;i<=n;i++)
    		for(int j=0;j<=i;j++) {
    			if(S.charAt(i-1)=='D') {
    				for(int k=j;k