【刘汝佳书】习题5-4 UVA10763（multiset+判重）

【2019.4.7】库里FMVP

需要注意的地方：

1、书上翻译的有些问题，每行输入的两个数字分别代表了学校，而不是学生本身，因此允许有下面这样的数据出现（学校1和学校4有两对学生交换，输出YES）
1 4
1 4
4 1
4 1

2、每行的两个数字顺序是固定的，第一个数字是原来的学校，第二个数字是想去的学校

思路整理：

1、对于大量输入数据的题目，有两种思路：

① 一边输入一边对数据做处理，输入完了之后自然得到结果
② 输入全部数据之后，再做处理，得到结果

由于输入数据有500000个之多，第一种可能性更大一些，顺着第一种思路往下想：

2、一边输入，一边对数据需要做哪些处理？

根据题意可知，我们需要判断，对于每一个输入（a，b），是否能找到另一个输入（b，a）与之对应
换句话说，对于每一个输入（a，b），如果我们先将他调换过来形成（b，a），然后再找是否存在另一个（b，a）与之完全相同，这就相当于一个判重问题

3、判重问题

判重问题常常需要一个集合（set），当我们每输入一行（a，b），我们将在集合（set）中查找其调换过来的形式（b，a）
如果在集合中找到了，我们把（b，a）从集合中删去，就好像连连看游戏那样
如果没在集合中找到，我们就把其原形式（a，b）插入集合，等待其他输入数据与其对应

4、选择数据结构

我们需要一个集合，集合的元素是二元组，对于集合的操作是：频繁的插入、删除和查找

首先，对于二元组，有数组、结构体、vector等等形式，其中vector可以作为其他容器的基本元素，况且也定义了各种运算符，因此比较合适

其次，对于集合，我们通常选用set，其特点是：内部排序，插入和删除比较快，查找相对快
然而这道题是不能用set的，因为set里不会出现重复元素，而我们的数据里可能会出现重复的二元组
因此我们选用multiset，它跟set唯一的区别就是，允许有重复元素的存在

5、判断输出结果

输出YES的情况：所有数据输入完毕，集合为空，证明所有元素配对成功
其他情况都输出NO

6、有一些早期判断结果的条件

① 如果n为奇数的话，那么一定输出NO，因为此时不可能配对
② 当还剩下x个二元组没输入，集合中还有y个元素时，如果x

7、需要注意的问题

当我们用multiset.erase(x)来删除集合中的x元素时，集合中所有的x元素都会被删除，而本题中，我们一次只需要删除其中一个，这时候就要用到iterator了

代码：

#include 
#include 
#include 
#include 

using namespace std;

multiset<vector<int>> s;	//判重集合
vector<int> p1;		//原始输入
vector<int> poff;	//两个数字调过来的输入

int main()
{
    //freopen("C:\\Users\\Summer\\Desktop\\input.txt", "r", stdin);
    //freopen("C:\\Users\\Summer\\Desktop\\output.txt", "w", stdout);

    int n;
    bool flag;
    while(cin>>n && n) {
        flag = true;
        s.clear();

        //如果有奇数个，永远不可能配对
        if(n%2 == 1) flag = false;

        //输入
        int a, b;
        int i;
        for(i=0; i<n; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
			
			//原始的二元组（a，b）
            p1.clear(); p1.push_back(a); p1.push_back(b);
			//把a和b调换顺序，形成二元组（b，a）
            poff.clear(); poff.push_back(b); poff.push_back(a);

			//it用于指向待删除元素
            multiset<vector<int>>::iterator it;
            if(flag) {
                //如果配对就移除
                if(s.count(poff)) {
                    it = s.find(poff);	//找到集合中与当前输入配对的元素（b，a）
                    s.erase(it);		//删除之
                }
                //否则就插入
                else s.insert(p1);		//插入了原始二元组（a，b）

                //如果剩下输入的数量比还未配对的数量少，一定输入NO
                if(n-i-1 < (int)s.size()) flag = false;
            }
        }

        //当所有输入数据都完事，集合是否为空
        if(s.size()) flag = false;

        //输出
        if(flag) cout<<"YES"<<endl;
        else     cout<<"NO"<<endl;
    }
    return 0;
}