机器学习(15)--机器学习算法模型评价指标

【导读】在机器学习研究或项目中使用分类精度、均方误差这些方法衡量模型的性能。当然，在进行实验的时候，一种或两种衡量指标并不能说明一个模型的好坏，因此我们需要了解常用的几种机器学习算法衡量指标。    本文整理介绍了7种最常用的机器学习算法衡量指标：分类精度、对数损失、混淆矩阵、曲线下面积、F1分数、平均绝对误差、均方误差。相信阅读之后你能对这些指标有系统的理解。

 

1.分类精度

当我们使用“准确性”这个术语时，指的就是分类精度。它是正确预测数与样本总数的比值。

只有当属于每个类的样本数量相等时，它才有效。

 

例如，假设在我们的训练集中有98％的A类样本和2％的B类样本。然后，我们的模型可以通过简单预测每个训练样本都属于A类而轻松获得98％的训练准确性。

 

当在60％A级样品和40％B级样品的测试集上采用相同的模型时，测试精度将下降到60％。分类准确度很重要，但是它有时会带给我们一种错觉，使我们认为模型已经很好。

 

真正的问题出现在，当少量样本类被误分类造成很大的损失的情况下。如果我们处理一种罕见但致命的疾病，那么真正的患者未被诊断出疾病的造成的损失远高于健康人未被诊断出疾病。

2.对数损失

对数损失，通过惩罚错误的分类来工作，它适用于多类分类。在处理对数损失时，分类器必须为所有样本分配属于每个类的概率。假设，有N个样本属于M类，那么对数损失的计算如下:

 

其中，yij 表示样本i是否属于类别 j，Pij表示样本i属于类j的概率

对数损失的值没有上限，它取值于[0，∞）范围内。对数损失接近0表示其有高的准确性，而如果对数损失远离0则表明准确度较低。

一般来说，最大限度地减少对数损失可以提高分类精度。(在模型训练时，经常最小化对数损失)

 

3.混淆矩阵

 

混淆矩阵顾名思义，通过一个矩阵描述了模型的完整性能。

假设我们有一个二元分类问题。我们有一些样本，它们只属于两个类别:是或否。另外，我们有自己的分类器，它用来预测给定输入样本的类。我们在样品上测试了我们的模型，得到了如下结果:

有四个重要的术语：

真阳（True Positives，TP）: 模型预测“是”并且实际产出也是“是” 的情况

真阴（True Negatives,TN）:模型预测“否”并且实际产出也是“是”的情况

假阳（False Positives,FP）：模型预测“是”并且实际产出也是“否”的情况

假阴（False Negatives,FN）: 模型预测“否”并且实际产出也是“否”的情况

 

精确率（precision）: 

 

召回率（recall）：

 

F1: F1分数用于衡量测试的准确性。

 

F1分数是精确度和召回率之间的调和平均值（Harmonic Mean）。 F1分数的范围是[0，1]。 它会告诉您分类器的精确程度（正确分类的实例数），以及它的稳健程度（它不会错过大量实例）。

 

高精度和低召回率，会带来高的精度，但也会错过了很多很难分类的实例。 F1得分越高，我们模型的表现越好。 在数学上，它可以表示为：

可以看出，混淆矩阵是其他度量类型的基础。

4.ROC曲线（ROC curve）

用于度量分类中的非均衡性的工具是ROC曲线，ROC代表接收者操作特征（receiver operating characteristic）,它最早在二战期间由电气工程师构建雷达系统时使用过。

 

一般来说，如果ROC是光滑的，那么基本可以判断没有太大的overfitting（比如图中0.2到0.4可能就有问题，但是样本太少了），这个时候调模型可以只看AUC，面积越大一般认为模型越好。

 

True Positive Rate (真阳性率)：它被定义为TP /（FN + TP）。 对于所有正数据点，它对应于正数据点被正确认为是正的比例。

False Positive Rate (假阳性率) :它被定为FP /（FP + TN）。即对应于所有负数据点，负数据点被错误地认为是正的比例。

如图ROC曲线给出了两条线，一条虚线和一条实线。图中横轴是假阳率（FPR）,纵轴是真阳率（TPR）.ROC曲线给出的是当阈值变化时假阳率和真阳率的变化情况。左下角的点所对应的是将所有样例判为反例的情况，而右上角的点对应的则是将所有样例判为正例的情况。虚线给出的是随机猜测的结果曲线。

理想情况下，最佳分类器应该尽可能地处于左上角，这就意味着分类器在假阳率很低的同时获得了很高真阳率 。

5.曲线下的面积（Area Under Curve,AUC）

对不同的ROC曲线进行比较的一个指标是曲线下的面积（Area Under Curve,AUC），曲线下面积（AUC）是评估中使用最广泛的指标之一。 它用于二分类问题。分类器的AUC等价于分类器随机选择正样本高于随机选择负样本的概率。 在定义AUC之前，让我们理解两个基本术语：

AUC（Area Under Curve）的值为ROC曲线下面的面积，若如上所述模型十分准确，则AUC为1。

但现实生活中尤其是工业界不会有如此完美的模型，一般AUC均在0.5到1之间，AUC越高，模型的区分能力越好

若AUC=0.5，即与上图中蓝曲线重合，表示模型的区分能力与随机猜测没有差别。若AUC真的小于0.5，请检查一下是不是好坏标签标反了，或者是模型真的很差。

6.平均绝对误差

平均绝对误差是原始值与预测值之差的平均值。 它衡量预测与实际输出还差多远。 但是，它们并没有给我们提供任何关于错误方向的信息，即不能给出我们的模型到底是低于预测数据还是高于预测数据。 在数学上，它表示为：

7.均方误差（MSE）

均方误差（MSE）与平均绝对误差非常相似，唯一的区别是MSE取原始值与预测值之差的平方的平均值。 MSE的优点是计算梯度更容易，而平均绝对误差需要复杂的线性编程工具来计算梯度。 由于我们采用误差的平方，更大的误差的影响变得更明显，因此模型现在可以更多地关注更大的误差。