usercf 与 itemcf的原理分析
再看《推荐系统实践》这本书的时候，在usercf与itemcf的推荐原理上，不是很清晰，特此做了一下总结：
用户：A，B，C，D
商品：a，b，c，d，e
案例一：我们有如下购买行为记录，分别计算矩阵usercf 与 itemcf相似度矩阵
A：a，b，d
B：a，c
C：b，e
D：c，d，e
分别计算usercf 与 itemcf的相似度矩阵：
1，计算usercf：
第一步：建立倒排表：
a：A，B
b：A，C
c：B，D
d：A，D
e：C，D
第二步：根据，总体的倒排关系（注意：这里不是在倒排表上一行一行计算矩阵相似），建立用户的相似度矩阵：
从倒排表整体统计用户之间的相似次数：
A：（B，C，D），B-1次，C-1次，D-1次
B：（A，D），A-1次，D-1次
C：（A，D），A-1次，D-1次
D：（A，B，C）A-1次，B-1次，C-1次
从而得到基于user的相似度矩阵为：
A B C D
A 0 1 1 1
B 1 0 0 1
C 1 0 0 1
D 1 1 1 0
2，计算itemcf：
第一步：根据最初矩阵计算，全量计算每个item（a，b，c，d，e）之间的相关性
A：a，b，d
B：a，c
C：b，e
D：c，d，e
得到：
a：（b，d，c），b-1次，d-1次，c-1次，
b：（a，d，e），a-1次，d-1次，e-1次
c：（a，d，e）a-1次，d-1次，e-1次
d：（a，b，c，e）a-1次，b-1次，c-1次，e-1次
e：（b，c，d）b-1次，c-1次，d-1次
itemcf的相似度矩阵为
a b c d e
a 0 1 1 1 0
b 1 0 0 1 1
c 1 0 0 1 1
d 1 1 1 0 1
e 0 1 1 1 0
案例二：我们有如下购买行为记录，分别计算矩阵usercf 与 itemcf相似度矩阵
A：a，b，d
B：b，c，e
C：c，d
D：b，c，d
E：a，d
1，计算usercf：
第一步：建立倒排表：
a：A，E
b：A，B，D
c：B，C，D
d：A，C，D，E
e：B
第二步：根据，总体的倒排关系（注意：这里不是在倒排表上一行一行计算矩阵相似），建立用户的相似度矩阵：
从倒排表整体统计用户之间的相似次数：
A：（E，B，D，C，D，E），B-1次，C-1次，D-2次，E-2次
B：（A，D，C，D），A-1次，C-1次，D-2次
C：（B，D，A，D，E），A-1次，B-1次，D-2次，E-1次
D：（A，B，B，C，A，C，E），A-2次，B-2次，C-2次，E-1次
E：（A，A，C，D），A-2次，C-1次，D-1次
从而得到基于user的相似度矩阵为：
A B C D E
A 0 1 1 2 2
B 1 0 1 2 0
C 1 1 0 2 1
D 2 2 2 0 1
E 2 0 1 1 0
2，计算itemcf：
第一步：根据最初矩阵计算，全量计算每个item（a，b，c，d，e）之间的相关性：
A：a，b，d
B：b，c，e
C：c，d
D：b，c，d
E：a，d
得到：
a：（b，d，d），b-1次，d-2次
b：（a，d，c，e，c，d），a-1次，c-2次，d-1次，e-1次
c：（b，e，d，b，d），b-2次，d-2次，e-1次
d：（a，b，c，b，c，a），a-2次，b-2次，c-2次
e：（b，c）b-1次，c-1次
itemcf的相似度矩阵为
a b c d e
a 0 1 0 2 0
b 1 0 2 1 1
c 0 2 0 2 1
d 2 2 2 0 0
e 0 1 1 0 0
与usercf矩阵相比较：
A B C D E
A 0 1 1 2 2
B 1 0 1 2 0
C 1 1 0 2 1
D 2 2 2 0 1
E 2 0 1 1 0
结论：
1，usercf 比itemcf多了一次按照商品的倒排，来建立用户之间的关系
2，itemcf与usercf 无矩阵转置等关系，维度各不相同。