并查集(对不相交的集合合并,然后查询元素是否同属一个集合即是否有关系)

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它管理一系列不相交的集合,并支持两种操作:
合并(Union):把两个不相交的集合合并为一个集合。
查询(Find):查询两个元素是否在同一个集合中
并查集的重要思想在于,用集合中的一个元素代表集合。我曾看过一个有趣的比喻,把集合比喻成帮派,而代表元素则是帮主。

并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中,其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述。
并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不相交集合(Disjoint Sets)的合并及查询问题。常常在使用中以森林来表示。

要判断两个人是否是亲戚,比如有A、B、C、D、E五个元素,A和B有关系,然后合并AB,C和D有关系,然后合并CD、B和D都和E有关系,就把B和D所在集合都合并到E,即可查询到A和C同属一个集合,即是亲戚。

关键词:合并、查询、属性结构、森林表示、双亲表示法

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