Censored! POJ - 1625（AC自动机 + dp +高精度模板）

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题目大意：给你一个字母表，给定一些敏感字符串，问长度为m且不含任意敏感字符串的串有多少个。（字符全部来自字母表）

思路：首先第一个坑点是输入的字符是unsigned char，可能出现负的ASCII码值，我的解决方法是整体加128。 此外，这题和POJ2778有点类似，不过POJ2778不需要用大整数，用矩阵快速幂可以过，但这题需要用高精度存答案，高精度+矩阵快速幂会tle。

所以我们用动态规划，对建好的状态机进行状态转移（AC自动机建状态图的过程就不赘述了），令dp[i][j]为目前走了i步的情况下，到达j号节点的方案数。初始化dp[0][0]=1

状态转移方程：dp[i][j]=Σdp[i-1][k] （k为j的"父亲"节点）

转移的具体实现并不是枚举j的每个父亲k,这样不现实，而是枚举i-1状态下每个节点，再枚举每个孩子u,以此更新dp[i][u]

代码其实很好理解：

dp[0][0].set(1);//其余格子初始化成0
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<=tot;j++)//枚举i-1状态下的根节点0~最后一个节点tot
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                int u=tree[j][k];//枚举j的每一个孩子u进行更新
                if(!isstr[u])
                {
                    dp[i][u]=dp[i][u]+dp[i-1][j];
                }
            }
        }
    }

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
#define INF 0x3f3f3f
#define LL unsigned long long
const int maxn=1e2+20;
struct BigInteger{
    int A[25];
    enum{MOD = 10000};
    BigInteger(){memset(A, 0, sizeof(A)); A[0]=1;}
    void set(int x){memset(A, 0, sizeof(A)); A[0]=1; A[1]=x;}
    void print(){
        printf("%d", A[A[0]]);
        for (int i=A[0]-1; i>0; i--){
            if (A[i]==0){printf("0000"); continue;}
            for (int k=10; k*A[i]<MOD; k*=10) printf("0");
            printf("%d", A[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    int& operator [] (int p) {return A[p];}
    const int& operator [] (int p) const {return A[p];}
    BigInteger operator + (const BigInteger& B){
        BigInteger C;
        C[0]=max(A[0], B[0]);
        for (int i=1; i<=C[0]; i++)
            C[i]+=A[i]+B[i], C[i+1]+=C[i]/MOD, C[i]%=MOD;
        if (C[C[0]+1] > 0) C[0]++;
        return C;
    }
    BigInteger operator * (const BigInteger& B){
        BigInteger C;
        C[0]=A[0]+B[0];
        for (int i=1; i<=A[0]; i++)
            for (int j=1; j<=B[0]; j++){
                C[i+j-1]+=A[i]*B[j], C[i+j]+=C[i+j-1]/MOD, C[i+j-1]%=MOD;
            }
        if (C[C[0]] == 0) C[0]--;
        return C;
    }
};
char alpha[55];
BigInteger dp[maxn][maxn];//初始化是0
//思路：建好状态机之后，进行dp，dp[i][j]表示从根节点出发走了i步，走到j节点时的方案数，
//dp[i][j]=dp[i-1][k]  其中j是k的父亲节点,转移到i的时候，对每个节点j都更新一下所有的孩子
int book[600];
char s[55];
int n,m,p;
int tree[maxn][55];
int tot;
bool isstr[maxn];
int fail[maxn];
void Insert(char *str)
{
    int root=0,len=strlen(str);
    for(int i=0;i<len;i++)
    {
        int id=book[str[i]+128];
        if(!tree[root][id]) tree[root][id]=++tot;
        root=tree[root][id];
    }
    isstr[root]=true;
}
void getfail()
{
    queue<int> q;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(tree[0][i]) q.push(tree[0][i]);
    }
    while(!q.empty())
    {
        int v=q.front();
        q.pop();
        if(isstr[fail[v]]) isstr[v]=true;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(tree[v][i]) 
            {
                fail[tree[v][i]]=tree[fail[v]][i];
                q.push(tree[v][i]);
            }
            else tree[v][i]=tree[fail[v]][i];
        }
    }
}
int main()
{
//    ios::sync_with_stdio(false);
//    cin.tie(0);
//    cout.tie(0);
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
    scanf("%s",alpha);
    for(int i=0;i<n;i++)//每个节点有n个孩子位置
    {
        book[alpha[i]+128]=i;
    }
    while(p--)
    {
        scanf("%s",s);
        Insert(s);
    }
    getfail();
    dp[0][0].set(1);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=0;j<=tot;j++)//枚举根节点0~最后一个节点tot
        {
            for(int k=0;k<n;k++)
            {
                int u=tree[j][k];//枚举j的每一个孩子u进行更新
                if(!isstr[u])
                {
                    dp[i][u]=dp[i][u]+dp[i-1][j];
                }
            }
        }
    }
    BigInteger sum;
    for(int i=0;i<=tot;i++) 
    {
        if(!isstr[i]) sum=sum+dp[m][i];
    }
    sum.print();
    system("pause");
    return 0;
}