随记_求N位数范围内的所有自幂数

今天遇到了一道题，让用Python求100 - 999 之间的水仙花数，出于好奇百度了一下，发现水仙花数只是三位数的自幂数，问题来了，怎么求N位数范围内的所有自幂数？

先看看水仙花数求解过程

水仙花数

通过数学运算求解

通过数学运算取出每一位上的数

# 求水仙花数，范围100 - 999
num_list = []  # 存放自幂数
for x in range(100,1000):
    """
    (x//100) ** 3  # 获取百位上的数
    (x//10%10) ** 3  # 获取十位上的数
    (x%10) ** 3  # 获取个位上的数
    """
    if x == (x//100) ** 3 + (x//10%10) ** 3 + (x%10) ** 3 :
        num_list.append(x)

print(num_list)

通过字符串求解

num_list = []  # 存放自幂数
for x in range(100,1000):

    str_num = str(x)  # 将三位数转化成字符串
    sum = 0  # 存放 百位的数幂 + 十位数的幂 + 个位数的幂

    for y in str_num:

        sum+= int(y) ** 3


    if x == sum:
        num_list.append(x)  

print(num_list)

通过转化字符串可以避免因为运算错误造成的结果错误。

求N位 数的自幂数（N>0）

通过转化字符串的形式，求解N位数范围内的所有自幂数

def compute_self_power(number:int):
    """
    计算N位 数的自幂数

    :parameter number:str 位数

    """

    power_list = []  # 存放自幂数
    # 确定范围，number =3 求 所有三位数的自幂数 
    # ==》自幂数可能出现的范围是 100 - 1000 之间
    # ==》 10 ** 3-1 - 10 ** 3 只之间           
    for x in range(10**(number-1),10**number):

        str_num = str(x)  # 转换成字符串，方便取出每一位上的数，避免数学计算取出每一位上的数
        sum = 0  # 算放所有位 数的幂运算之后的和

        for y in str_num:

            sum+= int(y) ** number  # 计算当前位 数的幂运算

        if x == sum:

            power_list.append(x)

    print(power_list)

def main():
    compute_self_power(4)

if __name__ == "__main__":

    main()

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到此结 DragonFangQy 2018.4.8