超简单KMP实现讲解

KMP

最长公共前后缀

在开始了解KMP之前，我们先掌握这个最长公共前后缀的求解方法。
下面我们先肉眼看一下，最长公共前后缀：
例如，对于字符串 abccab:

• 前缀字符串为：a,ab,abc,abcc,abcca
• 后缀字符串为：
  b,ab,cab,ccab, bccab
  其中，最长公共前后缀为ab。
  另外，我们拆解这个字符串，看看对于它的各个位置上，如果0开始截取到index位，最长公共前后缀长度表：

a(index=0)	b(index=1)	c(index=2)	c(index=3)	a(index=4)	b(index=5)
0	0	0	0	1	2

观察上面表，index 在[0,3]之间，都不存在公共前后缀；index=4时候，对于abcca,公共前后缀只有a；index=5时候，对于abccab,最长公共前后缀为ab；
观察上表的最长公共前缀长度值的变化，会发现最大值 ，是逐渐上升上去的，随着字母的累加到达最大，并且最大值依赖于前面的值。感觉是不是有点儿动态规划那意思。

 /**
     * 获取最长公共前后缀长度
     *
     * @param s
     * @return
     */
    private int[] getNext(String s) {
        int[] result = new int[s.length()];
        int len = 0, i = 1;
        while (i < s.length()) {
            if (s.charAt(i) == s.charAt(len)) {
                result[i++] = ++len;
            } else if (len == 0) {
                //匹配失败，匹配长度为 0，无公共串
                result[i++] = 0;
            } else {
                //匹配失败，看看公共串有没有前缀和后缀相等的部分，有的话，相等部分的后一个字母比较
                  // aafaaa ,到最后一个a时候，匹配失败，len=2,根据前面匹配的公共串，看看公共串的公共串
                len = result[len - 1];
            }
        }
        return result;
    }

比较有意思的代码len = result[len - 1] :

• 如果M和N为最长公共前后缀。则1，2部分等于3，4部分.且1=3，2=4，
• 如果1和2部分为M的最长公共前后缀，且1=2，那么刺激的来了，则1=4。

所以计算M+N之后的最长公共前后缀长度，初始值可以从result[len - 1]计算，其中len为M+N段最长公共前后缀长度。

前面也说了，最长公共前后缀的长度，其实是基于前面的结果计算的。

KMP

对于13个人，其中肯定是有一个人的生日与另一个人的生日在同一月份。同样，对于字符串来讲，字符也也是会有重复的。KMP就是充分利用字符的前后重复度来匹配字符串的。

逐个匹配时，当中间某个字符不匹配时，例如：source=ababababc中查找target=ababc,index按照机器无脑的匹配规则，我们会回退到target字符串的index=0位置，然后在source串上index=1的位置接着查找。
但是在KMP中，因为我们有被查找串串的最长公共前后缀长度表，利用target字符的表，我们会回退到target字符串的index=2位置，同时，由于source中，index=[2,3]处的ab,并不匹配target的第二对ab,所以source的指针不用回退，在source串上index=4的位置接着往下对比查找。

通过对比回退位置，我们发现，利用我们求的回退表，可以在每次不匹配时候，回退尽量少的位置。

  /**
     * KMP
     *
     * @param haystack
     * @param needle
     * @return
     */
    public int strStr2(String haystack, String needle) {
        if (haystack.length() < needle.length()) {
            return -1;
        }
        if ("".equals(haystack) && "".equals(needle)) {
            return 0;
        }
        if (haystack.length() < 1) {
            return -1;
        }
        if (needle.length() < 1) {
            return 0;
        }
        int[] next = getNext(needle);
        int i = 0;
        int j = 0;
        while (i < haystack.length() && j < needle.length()) {
            if (haystack.charAt(i) == needle.charAt(j)) {
                i++;
                j++;
            } else {
                //回退
                if (j == 0 || i == 0) {
                    //第一个
                    i++;
                    j++;
                }
                j = next[j - 1];
            }
        }
        return j == needle.length() ? i - j : -1;
    }

总结

对于KMP算法，首先要根据被查找字符串，构建最长公共前后缀的表，我们要利用前后的对称性，在遇到不匹配字符时候，去查表，获取回退位置。
但是个人感觉，这个实战起来，很依赖于被查找串的重复性，重复性越大，查找起来越容易。