POJ 2406 Power Strings 【后缀数组||KMP】

Power Strings

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Description

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a= "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negativeinteger is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Eacht est case is a line of input representing s, a string of printable characters.The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. Aline containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd

aaaa

ababab

.

Sample Output

1

4

3

Hint

This problem has huge input, use scanf instead of cin to avoid time limit exceed.

 

【题意】

给出一个字符串，要把它写成(x)ⁿ的形式，问n的最大值。

【思路】

方法一：后缀数组 （2485MS）

用后缀数组求出字符串的各种信息：Rank数组，height数组等等。

然后我们从1开始枚举循环节的长度i。如果字符串存在长度大于等于2的循环节，需要满足以下条件

1. 首先循环节的长度必须是字符串长度的因子。

2. 要保证Rank[0]==Rank[i]+1，因为两者比较字典序的时候前面的都相同，只是原串更长一些。

3. 而且从i开始的后缀与原串的公共前缀为前者的长度即len-i。

否则结果就为1。

PS： 此题数据范围较大，用DA算法会超时，用DC3算法也只是刚刚过，所以建议用下面的方法。

方法二： KMP （141MS）

设字符串的长度为len，我们知道nex[len]表示既是原串前缀又是原串后缀的字符串最大长度(不包括本身)，所以如果字符串的循环节长度大于等于2，那么len-nex[len]一定是字符串的最小周期，且一定能整除len。否则输出1。

代码一：后缀数组

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rush() int T,scanf("%d",&T),while(T--)
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)=0; i--) b[--ws[wv[i]]]=a[i];
}

void dc3(int *r,int *sa,int n,int m)
{
    int i,j,*rn=r+n;
    int *san=sa+n,ta=0,tb=(n+1)/3,tbc=0,p;
    r[n]=r[n+1]=0;
    for(i=0;i




代码二：KMP

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))
#define rush() int T,scanf("%d",&T),while(T--)
#define F(x) ((x)/3+((x)%3==1?0:tb))
#define G(x) ((x)