P1164 小A点菜(深搜组合数+剪枝)

题目链接
题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元（M<=10000）。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种（N<=100），第i种卖ai元（ai<=1000）。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入输出格式

输入格式：
第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式：
一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。

输入输出样例

输入样例#1：
4 4
1 1 2 2

输出样例#1：
3

#include
using namespace std;
int n,m,cnt,val[101];
bool visited[101];
void dfs(int k,int money){
    if(money == m){///如果钱数等于m,说明找到一种方案,方案数cnt++
        cnt++;
        return;
    }
    for(int i = k;i <= n;i++)
        ///暴力深搜,但是一定要加money + val[i]) <= m进行剪枝,否则超时
        ///如果当前的钱数加上第i道菜花的钱 <= m(手里拥有的钱),才进行下一步,否则的话,没有意义了
        if(!visited[i] && (money + val[i]) <= m){
            visited[i] = true;
            dfs(i,money + val[i]);
            visited[i] = false;
        }
    return;
}
int main(){
    cnt = 0;
    memset(val,0,sizeof(val));
    memset(visited,false,sizeof(visited));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        scanf("%d",&val[i]);
    dfs(1,0);///从第一道菜开始进行搜索
    printf("%d\n",cnt);
    return 0;
}