- 回文自动机模板
现在我也是
一些模板算法
构建了回文树,求出了以每个位置结尾的回文串的数量#includeusingnamespacestd;#definelllonglonglllen[2000005],trie[2000005][26],num[2000005],fail[2000005];charstr[2000005];llsize=0,now=0,ans=0,tot=1;llget_fail(llx,lly)//寻找最大符合要求
- 信息学奥赛提高组--专题讲解(视频)
wzcwzc2023
c++算法
1.动态规划专题(基础篇与提高篇)提取码:TYWZ2.数学专题提取码:TYWZ3.树上算法专题提取码:TYWZ4.图论专题提取码:NOIP5.二分、倍增与树状数组专题提取码:NOIP6.字符串:后缀数组、自动机提取码:CTSC7.字符串:SAM提取码:APIO8.字符串:回文自动机提取码:CSPS9.数据结构提取码:WCET10.字符串(基础篇)提取码:NOTT11.矩阵与概率提取码:FTTT12
- 回文自动机板子
罚时大师月色
c++算法开发语言
//test#include#defineintlonglong#definexfirst#defineysecond#defineall(x)(x).begin(),(x).end()#definepbpush_backusingnamespacestd;intread(){intres=0,flag=1;charc=getchar();while(!isdigit(c)){if(c=='-')
- 回文自动机
kimoyami
写一篇文章来详解一下回文自动机吧,之前没弄懂吃了大亏。#includeusingnamespacestd;constintmaxn=5e5;constintsigma_size=26;structPalindromic_Tree{intch[maxn][sigma_size];//next数组intf[maxn];//表示失配指针,具体来说就是与当前点有相同后缀(最长)最近的位置intcnt[ma
- 2022牛客杭电多校dp+字符串题目汇总
jangyi.
算法动态规划
文章目录牛客:第一场I.Chiitoitsu(期望dp)第二场K.LinkwithBracketSequenceI(括号序列dp)第二场L.LinkwithLevelEditor(线性dp)第三场H.Hacker(SAM+线段树)第四场A.TaskComputing(背包)第七场J.MelborpElcissalc(组合数学+思维dp)第九场G.MagicSpells(回文自动机or哈希)第九场B
- 【数据结构】自动机全家桶(AC、回文、后缀自动机)
Avalon Demerzel
图论与数据结构一个小白的所有blog数据结构算法c++
自动机全家桶前言一、AC自动机1.优秀博客链接2.问题模板3.使用4.本质5.运用6.代码模板二、回文自动机(回文树)1.优秀博客链接2.问题模板3.使用4.本质5.运用6.代码模板三、后缀自动机(SAM)1.优秀博客链接2.问题模板3.使用4.本质5.运用6.代码模板前言在笔者平时的习题中,遇到了很多的比较复杂的字符串题目,而通常来说数据结构中的各种自动机是我们处理字符串题目的各种工具。由于笔者
- 字符串家族 学习笔记
__Diu
本来想着一天速通字符串,看来我还是想多了。可能需要的前置字符串哈希KMPtrie树manacher算法可能涵盖的内容目前已有的:后缀数组SAAC自动机未来可能会有的:扩展KMP后缀自动机回文自动机子序列自动机本文可能会有很多错误,还请发现的大佬们指出,本蒟蒻感到非常荣幸。参考资料后缀数组xMinh大佬的讲解Rainy7大佬的学习笔记曲神学长的算法总结Ckj同机房大佬的学习笔记AC自动机Hastie
- ZJL的OI知识汇总图
ZJL_OIJR
最后更新于:2018-07-15ZJL的OI知识汇总图亟待解决的问题:博弈论全部差分约束与Tarjan算法二分图全部ISAP算法和zkw费用流,以及各类网络流优化欧拉图生成树计数与其他生成树计算几何全部虚树,基环树,prufer序列,括号序列树分治LCT和树分块仙人掌可并堆等等链表应用线段树合并,zkw线段树扫描线Treap和替罪羊树可持久化字典树搜索技巧如IDA*和迭代加深后缀XXX回文自动机最
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回文自动机小小总结:别忘了写上初始化!当字符串下标从000开始时,pospospos初始化为−1-1−1;若从111开始,则pospospos初始化为000;最终的pospospos代表最后一个字符的下标(前者为n−1n-1n−1,后者为nnn)。根据本质不同的回文子串数量不超过∣s∣|s|∣s∣,回文树节点数不超过n+2n+2n+2。节点000下面的回文串长度为偶数,节点111下面的回文串长度为
- 回文自动机模板
Lv1_kangdi
acm
标准版#includeusingnamespacestd;constintmaxn=1e5+5;constintN=26;structPalindromic_Tree{intnext[maxn][N];intfail[maxn];intcnt[maxn];//第i个节点表示的回文串出现的次数,最后要调用count函数完成计算intnum[maxn];//以节点i表示的最长回文串的最右端点为回文串结
- 2018年ACM-ICPC - 南京网络赛I:Skr【回文自动机+hash】
KobeDuu
比赛----题解
题目:计蒜客链接~~~题意:给出一个只含数字的字符串,求出字符串中所有本质不同的字符串所表示的十进制数的和分析:先对字符串建一颗回文树,每个节点就代表了一个本质不同的回文串,遍历一遍树的所有节点,直接通过10进制hash得到回文区间的字符串的值代码:#includeusingnamespacestd;typedeflonglongLL;constintbase=10;constintmod=1e9
- 【2020HDU多校】第三场1001(HDU6767)Tokitsukaze, CSL and Palindrome Game——回文自动机+树上倍增+Hash
NaruseShiroha
ACM#树上倍增#字符串
题目链接(因为Windows的栈和Linux的栈不同,我被卡了3个小时,又因为HDU那个老化的机子,我又被卡了3个小时(标程本地跑1.7s,HDU上能跑4s,我的代码本地跑2.1sHDU上直接爆掉6s,只能说6s的时限很合理,但是HDU的机子实在太差))题意给你一个回文串,然后sjf和csl各从中选出一个子串,保证子串也是回文。随后还有另外一个串,这个串起始的时候为空,然后不断的随机向这个串中加入
- 回文自动机
ZigZagK
回文自动机
作用好像是2015年时战斗民族某巨佬发明的,可以快速求一个串里有多少本质不同的回文子串以及每个回文子串出现的次数。实现回文自动机由两棵树构成,一棵是even树,另一棵是odd树。每个节点对应了一个回文子串,有如下信息:len:该回文子串的长度。fail:该回文子串最长回文后缀对应的节点。son[k]:在该回文字串两端添加k字符之后到达的节点。很像AC自动机啊……特别的,even根节点(下文记为ev
- 回文自动机模板
brav0
字符串-回文自动机
回文自动机每个节点代表了一个回文串能求出来的有:1本质不同的回文串的个数(tot-1)2每种回文串出现的次数(cnt数组)3每种回文串的长度(len数组)4以当前节点为后缀的回文串个数(sed数组)5每个回文串在原串出现的位置(record数组)#includeusingnamespacestd;constintN=3e5+10;typedefunsignedlonglongull;typedef
- Palindromes and Super Abilities URAL - 1960 (回文自动机)
Top_Spirit
回文自动机
AftersolvingsevenproblemsonTimusOnlineJudgewithaword“palindrome”intheproblemname,Mishahasgotanunusualability.Now,whenhereadsaword,hecanmentallycountthenumberofuniquenonemptysubstringsofthiswordthatare
- Ural 2040. Palindromes and Super Abilities 2 回文自动机
weixin_33716941
2040.PalindromesandSuperAbilities2题目连接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2040DescriptionDimaaddsletterss1,…,snonebyonetotheendofaword.Aftereachletter,heasksMishatotellhimhowmanynewpalindrom
- 字符串学习笔记
Johnson_sky
ACM
字符串学习笔记(2019-12-03)文章目录字符串学习笔记(2019-12-03)Hash方法扩展代码实现KMP前缀函数算法流程代码实现应用查询文本中的某个单词统计每个前缀的出现次数(未学习)扩展KMP(未学习)Trie(未学习)AC自动机失配指针算法流程(待完善)代码实现后缀数组(未学习)后缀树(未学习)后缀自动机(未学习)Manacher算法流程代码实现回文自动机最小最大表示法循环同构最小最
- URAL 2040 Palindromes and Super Abilities 2 (回文自动机)
dituonian8372
PalindromesandSuperAbilities2题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/126823#problem/EDescriptionDimaaddsletterss1,…,snonebyonetotheendofaword.Aftereachletter,heasksMishatotellhimhowmanynewpalindrom
- 回文树练习题
MrBird_to_fly
字符串
贴(改)模板大集合系列大概包括了pam的这些问题:1.sz的意义:本质不同的回文子串个数2.cnt的意义:当前回文子串出现的次数3.num的意义:靠最右边的回文子串个数、新加一个字符产生的回文子串个数、暴力fail的层数4.half的意义:长度小于等于当前回文子串的一半的回文后缀的节点5.支持两边加字符的回文自动机的做法:维护一左一右两个lastTsinsenA1280问题描述顺序和逆序读起来完全
- CA Loves Palindromic (回文自动机)
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回文自动机
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- Mediocre String Problem Gym - 101981M (拓展KMP + PAM回文自动机)
sunmaoxiang
题目大意给定两个字符串,s,t然后询问有多少个三元组满足s[i~j]+t[1,k]并且i到j的长度大于k使得拼接的字符串是个回文字符串。思路&代码将s逆序,得到ss,对其和t求扩展KMP得到ss[i…n-1]和t[0…m-1]的最长公共前缀。然后其每个前缀的长度*以i结尾后缀回文的数量再求个和就ok#includeusingnamespacestd;typedeflonglongll;consti
- 哦也!伟大的回文树(回文自动机)!
litble
字符串
例题引入例题引入:洛谷P3649话说马上就要APIO了,litble去看了看历年的APIO题……发现这道题用回文树非常好做,所以就去学了一下回文树。所谓回文树,就是每个节点代表一个不同的回文串的一种数据结构。它也有可以类比于AC自动机的fail指针,表示失配了之后去寻找哪个节点。此外,每个节点上还要记录len:该节点代表的回文串长度cnt:该节点代表的回文串在原串中出现的次数(然而在建立的过程中这
- 回文树(Palindrome Tree)/回文自动机(Palindrome Automaton)学习小记
a_crazy_czy
杂文manacher回文自动机OI
简介回文树(回文自动机),是解决一类回文串问题的强大数据结构,比Manacher扩展了很多功能。这个数据结构比较新,由来自战斗民族的神犇MikhailRubinchik在2014年的Petrozavodsk夏令营提出。这个数据结构代码量其实超级少。必备技能Manacher最好会至少一种自动机分析回文树严格来讲是由两棵树构成的森林,再加上一堆后缀链(失配链)。其中一棵树代表长度为奇数的回文串,另一棵
- 回文自动机学习笔记
L_0_Forever_LF
乱七八糟的东西回文自动机
回文自动机是一个跟后缀自动机很像的东西qaq首先关于一个串的回文子串有几个性质1:一个串SSS至多只有∣S∣|S|∣S∣个不同的回文子串2:每次向一个串尾部添加字符,至多产生一个新的回文子串,如果产生新的回文子串,其一定是包含串尾的回文子串中最长的一个证明了(2)其实就证明了(1)我们来证一下(2):假设我们向串尾添加了一个字符,产生了新的回文子串,那么其一定含串尾,假设这个新的包含串尾的最长回文
- 回文树/回文自动机 Palindromic Tree 学习小记
ZLTJohn
2017/8/3更新这篇东西是很久之前写的了,最近重新整理了一个ppt在3.47里面;WWT的集训队论文写得也够好了。前言这个东西呢,是由战斗民族的信息选手MikhailRubinchik搞出来的一个数据结构,正如其名,就是用来解决回文相关的题目的。应该说,是manacher的一个特殊化,所以他跟manacher有很多相似之处。整体感知这是由两棵树组成的东西,一棵树存长度为奇数的回文串-tr1,另
- HDU6599:求本质不同的子串(回文串)长度及数量
ako2654
目录hdu6599题意:manacher+后缀自动机+倍增\(O(nlog(n))\)manacher+后缀数组+二分\(O(nlog(n))\)回文树(回文自动机)\(O(n)\)@(hdu6599:求本质不同的回文串长度及数量)欢迎交流hdu6599题意:传送门:here求有多少个回文串的前\(⌈\frac{len}{2}⌉\)个字符也是回文串。(两组解可重复)将这些回文串按长度分类,分别输出
- 口胡 2018.03.10【GDOI2018】模拟A组
Cold_Chair
ManacherHashSuffixarrayPalindromicTree树分治并查集扫描线
那天我去了象征自由的组别,没有做这个组,但是这个组的题目还是很有意思的。看了之后有很大启发,所以写一下。T1【NOI2015模拟12.27】str:Description:第一问一看是个回文自动机的裸题。但是你发现第二问用回文自动机有点难搞。转换后相当于把一棵trie反过来求第k大。因为后缀自动机的fail边是原串反向前缀树。于是可得广义后缀自动机得fail边是反向trie的前缀树。这样就好像可以
- Palindromic Tree 回文自动机-回文树 解决回文串的神器
alpc_wt
字符串
回文树,也叫回文自动机,是2014年夏天战斗民族发明的,其功能如下:1、求前缀字符串中的本质不同的回文串种类2、求每个本质不同回文串的个数3、以下标i为结尾的回文串个数/种类4、每个本质不同回文串包含的本质不同回文串种类(本文参考自PalindromicTree——回文树【处理一类回文串问题的强力工具】)在回文树中,每一个节点代表一个本质不同的回文串,因为长度为n的字符串最多有本质不同的回文串n个
- 洛谷P5496 【模板】回文自动机(PAM)
Whyckck
回文自动机
题目链接:https://www.luogu.org/problem/P5496题意:给定字符串,求每个位置为结尾的回文串个数思路:裸题,不过注意,是last指针在fail树上跳,并不是直接输出num数组#include#defineendl'\n'usingnamespacestd;typedeflonglongll;typedeflongdoubleld;constintmaxn=5e5+10
- 二分查找排序算法
周凡杨
java二分查找排序算法折半
一:概念 二分查找又称
折半查找(
折半搜索/
二分搜索),优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而 查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表 分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步
- java中的BigDecimal
bijian1013
javaBigDecimal
在项目开发过程中出现精度丢失问题,查资料用BigDecimal解决,并发现如下这篇BigDecimal的解决问题的思路和方法很值得学习,特转载。
原文地址:http://blog.csdn.net/ugg/article/de
- Shell echo命令详解
daizj
echoshell
Shell echo命令
Shell 的 echo 指令与 PHP 的 echo 指令类似,都是用于字符串的输出。命令格式:
echo string
您可以使用echo实现更复杂的输出格式控制。 1.显示普通字符串:
echo "It is a test"
这里的双引号完全可以省略,以下命令与上面实例效果一致:
echo Itis a test 2.显示转义
- Oracle DBA 简单操作
周凡杨
oracle dba sql
--执行次数多的SQL
select sql_text,executions from (
select sql_text,executions from v$sqlarea order by executions desc
) where rownum<81;
&nb
- 画图重绘
朱辉辉33
游戏
我第一次接触重绘是编写五子棋小游戏的时候,因为游戏里的棋盘是用线绘制的,而这些东西并不在系统自带的重绘里,所以在移动窗体时,棋盘并不会重绘出来。所以我们要重写系统的重绘方法。
在重写系统重绘方法时,我们要注意一定要调用父类的重绘方法,即加上super.paint(g),因为如果不调用父类的重绘方式,重写后会把父类的重绘覆盖掉,而父类的重绘方法是绘制画布,这样就导致我们
- 线程之初体验
西蜀石兰
线程
一直觉得多线程是学Java的一个分水岭,懂多线程才算入门。
之前看《编程思想》的多线程章节,看的云里雾里,知道线程类有哪几个方法,却依旧不知道线程到底是什么?书上都写线程是进程的模块,共享线程的资源,可是这跟多线程编程有毛线的关系,呜呜。。。
线程其实也是用户自定义的任务,不要过多的强调线程的属性,而忽略了线程最基本的属性。
你可以在线程类的run()方法中定义自己的任务,就跟正常的Ja
- linux集群互相免登陆配置
林鹤霄
linux
配置ssh免登陆
1、生成秘钥和公钥 ssh-keygen -t rsa
2、提示让你输入,什么都不输,三次回车之后会在~下面的.ssh文件夹中多出两个文件id_rsa 和 id_rsa.pub
其中id_rsa为秘钥,id_rsa.pub为公钥,使用公钥加密的数据只有私钥才能对这些数据解密 c
- mysql : Lock wait timeout exceeded; try restarting transaction
aigo
mysql
原文:http://www.cnblogs.com/freeliver54/archive/2010/09/30/1839042.html
原因是你使用的InnoDB 表类型的时候,
默认参数:innodb_lock_wait_timeout设置锁等待的时间是50s,
因为有的锁等待超过了这个时间,所以抱错.
你可以把这个时间加长,或者优化存储
- Socket编程 基本的聊天实现。
alleni123
socket
public class Server
{
//用来存储所有连接上来的客户
private List<ServerThread> clients;
public static void main(String[] args)
{
Server s = new Server();
s.startServer(9988);
}
publi
- 多线程监听器事件模式(一个简单的例子)
百合不是茶
线程监听模式
多线程的事件监听器模式
监听器时间模式经常与多线程使用,在多线程中如何知道我的线程正在执行那什么内容,可以通过时间监听器模式得到
创建多线程的事件监听器模式 思路:
1, 创建线程并启动,在创建线程的位置设置一个标记
2,创建队
- spring InitializingBean接口
bijian1013
javaspring
spring的事务的TransactionTemplate,其源码如下:
public class TransactionTemplate extends DefaultTransactionDefinition implements TransactionOperations, InitializingBean{
...
}
TransactionTemplate继承了DefaultT
- Oracle中询表的权限被授予给了哪些用户
bijian1013
oracle数据库权限
Oracle查询表将权限赋给了哪些用户的SQL,以备查用。
select t.table_name as "表名",
t.grantee as "被授权的属组",
t.owner as "对象所在的属组"
- 【Struts2五】Struts2 参数传值
bit1129
struts2
Struts2中参数传值的3种情况
1.请求参数绑定到Action的实例字段上
2.Action将值传递到转发的视图上
3.Action将值传递到重定向的视图上
一、请求参数绑定到Action的实例字段上以及Action将值传递到转发的视图上
Struts可以自动将请求URL中的请求参数或者表单提交的参数绑定到Action定义的实例字段上,绑定的规则使用ognl表达式语言
- 【Kafka十四】关于auto.offset.reset[Q/A]
bit1129
kafka
I got serveral questions about auto.offset.reset. This configuration parameter governs how consumer read the message from Kafka when there is no initial offset in ZooKeeper or
- nginx gzip压缩配置
ronin47
nginx gzip 压缩范例
nginx gzip压缩配置 更多
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nginx
gzip
配置
随着nginx的发展,越来越多的网站使用nginx,因此nginx的优化变得越来越重要,今天我们来看看nginx的gzip压缩到底是怎么压缩的呢?
gzip(GNU-ZIP)是一种压缩技术。经过gzip压缩后页面大小可以变为原来的30%甚至更小,这样,用
- java-13.输入一个单向链表,输出该链表中倒数第 k 个节点
bylijinnan
java
two cursors.
Make the first cursor go K steps first.
/*
* 第 13 题:题目:输入一个单向链表,输出该链表中倒数第 k 个节点
*/
public void displayKthItemsBackWard(ListNode head,int k){
ListNode p1=head,p2=head;
- Spring源码学习-JdbcTemplate queryForObject
bylijinnan
javaspring
JdbcTemplate中有两个可能会混淆的queryForObject方法:
1.
Object queryForObject(String sql, Object[] args, Class requiredType)
2.
Object queryForObject(String sql, Object[] args, RowMapper rowMapper)
第1个方法是只查
- [冰川时代]在冰川时代,我们需要什么样的技术?
comsci
技术
看美国那边的气候情况....我有个感觉...是不是要进入小冰期了?
那么在小冰期里面...我们的户外活动肯定会出现很多问题...在室内呆着的情况会非常多...怎么在室内呆着而不发闷...怎么用最低的电力保证室内的温度.....这都需要技术手段...
&nb
- js 获取浏览器型号
cuityang
js浏览器
根据浏览器获取iphone和apk的下载地址
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8" content="text/html"/>
<meta name=
- C# socks5详解 转
dalan_123
socketC#
http://www.cnblogs.com/zhujiechang/archive/2008/10/21/1316308.html 这里主要讲的是用.NET实现基于Socket5下面的代理协议进行客户端的通讯,Socket4的实现是类似的,注意的事,这里不是讲用C#实现一个代理服务器,因为实现一个代理服务器需要实现很多协议,头大,而且现在市面上有很多现成的代理服务器用,性能又好,
- 运维 Centos问题汇总
dcj3sjt126com
云主机
一、sh 脚本不执行的原因
sh脚本不执行的原因 只有2个
1.权限不够
2.sh脚本里路径没写完整。
二、解决You have new mail in /var/spool/mail/root
修改/usr/share/logwatch/default.conf/logwatch.conf配置文件
MailTo =
MailFrom
三、查询连接数
- Yii防注入攻击笔记
dcj3sjt126com
sqlWEB安全yii
网站表单有注入漏洞须对所有用户输入的内容进行个过滤和检查,可以使用正则表达式或者直接输入字符判断,大部分是只允许输入字母和数字的,其它字符度不允许;对于内容复杂表单的内容,应该对html和script的符号进行转义替换:尤其是<,>,',"",&这几个符号 这里有个转义对照表:
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- MongoDB简介[一]
eksliang
mongodbMongoDB简介
MongoDB简介
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2173288 1.1易于使用
MongoDB是一个面向文档的数据库,而不是关系型数据库。与关系型数据库相比,面向文档的数据库不再有行的概念,取而代之的是更为灵活的“文档”模型。
另外,不
- zookeeper windows 入门安装和测试
greemranqq
zookeeper安装分布式
一、序言
以下是我对zookeeper 的一些理解: zookeeper 作为一个服务注册信息存储的管理工具,好吧,这样说得很抽象,我们举个“栗子”。
栗子1号:
假设我是一家KTV的老板,我同时拥有5家KTV,我肯定得时刻监视
- Spring之使用事务缘由(2-注解实现)
ihuning
spring
Spring事务注解实现
1. 依赖包:
1.1 spring包:
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spring-context-4.0.0.
- iOS App Launch Option
啸笑天
option
iOS 程序启动时总会调用application:didFinishLaunchingWithOptions:,其中第二个参数launchOptions为NSDictionary类型的对象,里面存储有此程序启动的原因。
launchOptions中的可能键值见UIApplication Class Reference的Launch Options Keys节 。
1、若用户直接
- jdk与jre的区别(_)
macroli
javajvmjdk
简单的说JDK是面向开发人员使用的SDK,它提供了Java的开发环境和运行环境。SDK是Software Development Kit 一般指软件开发包,可以包括函数库、编译程序等。
JDK就是Java Development Kit JRE是Java Runtime Enviroment是指Java的运行环境,是面向Java程序的使用者,而不是开发者。 如果安装了JDK,会发同你
- Updates were rejected because the tip of your current branch is behind
qiaolevip
学习永无止境每天进步一点点众观千象git
$ git push joe prod-2295-1
To
[email protected]:joe.le/dr-frontend.git
! [rejected] prod-2295-1 -> prod-2295-1 (non-fast-forward)
error: failed to push some refs to '
[email protected]
- [一起学Hive]之十四-Hive的元数据表结构详解
superlxw1234
hivehive元数据结构
关键字:Hive元数据、Hive元数据表结构
之前在 “[一起学Hive]之一–Hive概述,Hive是什么”中介绍过,Hive自己维护了一套元数据,用户通过HQL查询时候,Hive首先需要结合元数据,将HQL翻译成MapReduce去执行。
本文介绍一下Hive元数据中重要的一些表结构及用途,以Hive0.13为例。
文章最后面,会以一个示例来全面了解一下,
- Spring 3.2.14,4.1.7,4.2.RC2发布
wiselyman
Spring 3
Spring 3.2.14、4.1.7及4.2.RC2于6月30日发布。
其中Spring 3.2.1是一个维护版本(维护周期到2016-12-31截止),后续会继续根据需求和bug发布维护版本。此时,Spring官方强烈建议升级Spring框架至4.1.7 或者将要发布的4.2 。
其中Spring 4.1.7主要包含这些更新内容。