HDU 6880 Permutation Counting —— 给你相邻两个数的大小关系求方案数的DP，有丶东西

This way

题意：

告诉你a[i]和a[i-1]的大小关系，问你有多少排列可以满足所有的关系

题解：

我感觉这道题很难啊，为什么这是到签到题…哭了，到现在我也是勉强理解这个意思，可能还有错
dp[i][j]表示到了第i个位置，满足b的条件下，最后一个位置的数是j。
那么我们可以知道如果下一个位置是1的话，后一个数一定要比前一个数小，于是就可以从1~j-1这些数作为末尾的情况转移过来。正确性就是如果你将一个数在原来的序列中提到了最后面，那么大于等于它的数，就会+1，比如：
b[7]=0的时候，dp[8][5]可以从dp[7][1~4]转移过来，假设从4转移过来的时候，在4这个序列中，5->6,6->7,7->8，那么把5放到最后，前面那7个数字的大小关系不会发生变化。

#include
using namespace std;
#define ll long long
const int N=5e3+5;
const ll mod=1e9+7;
ll dp[N][N];
int b[N];
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<n;i++)
            scanf("%d",&b[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
                dp[i][j]=0;
        dp[1][1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ll sum=0;
            if(b[i-1]){
                for(int j=i-1;j;j--)
                    sum=(sum+dp[i-1][j])%mod,dp[i][j]=(dp[i][j]+sum)%mod;
            }
            else{
                for(int j=2;j<=i;j++)
                    sum=(sum+dp[i-1][j-1])%mod,dp[i][j]=(dp[i][j]+sum)%mod;
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            ans=(ans+dp[n][i])%mod;
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}