HDU 3605 Escape(最大流+状态压缩)
HDU 3605 Escape(最大流+状态压缩)
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3605
题意:
现有n个人要移居到m个星球去，给定一个n*m的矩阵，第 i 行第 j 列如果为1，表示第 i 个人可以去第 j 个星球，如果为0，表示不可以去。然后给出这m个星球都最多分别能住多少人,问你n个人是不是都能找到星球住? (1 <= n <= 100000), (1 <= m<= 10)
分析:
明显的最大流问题,不过n的数目最多100W,如果直接这么算(即连数百w的容量为1的边)肯定超时. 这里m最多只有10个,所以一个人对于星球的选择最多有2^10=1024种,所以我们图左边的节点可以用这1024种不同的选择来表示.
左边节点表示选择方案(编号从0到1023),右边的节点表示m个星球(编号从1023+1到1023+m),源点s为1024+m,汇点t为1025+m.
比如左边的节点为7时(二进制形式为00 0000 0111),即表示选择第0,1,2这三个星球,所以我们连接7号节点与右边的0号,1号,2号星球节点,容量为 只能选0,1,2三个星球的人的总数目.
源点s到每个选择方案i有边(s,i,用该方案的人数)
方案i中如果有选择星球j,那么有边(i,j,INF)
星球j到汇点t有边(j,t,can[j]) can[j]表示星球j能容纳的最大人数.
最终我们看 max_flow 是否== n 即可.
AC代码:必须用C++提交才行
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn =1200;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};
struct Dinic
{
int n,m,s,t;
vector edges;
vector G[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
bool vis[maxn];
void init(int n,int s,int t)
{
this->n=n, this->s=s, this->t=t;
edges.clear();
for(int i=0;i Q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
Q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=true;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0;ie.flow)
{
vis[e.to]=true;
d[e.to]=d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a)
{
if(x==t || a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int &i=cur[x];i0)
{
e.flow +=f;
edges[G[x][i]^1].flow -=f;
flow +=f;
a -=f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
int max_flow()
{
int ans=0;
while(BFS())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
ans += DFS(s,INF);
}
return ans;
}
}DC;
int n,m;
int num[maxn];//num[i]=x表示选择方案为i(二进制形式)的人一共有x人
int can[10+5];//星球最多容纳的人数
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int id=0;
for(int j=m-1;j>=0;--j)
{
int v;
scanf("%d",&v);
if(v) id |= 1<
AC代码2:这份代码按照分析中的节点编号来的
#include
#include
#include
#include
#include
#define INF 1e9
using namespace std;
const int maxn =1200;
struct Edge
{
int from,to,cap,flow;
Edge(int f,int t,int c,int fl):from(f),to(t),cap(c),flow(fl){}
};
struct Dinic
{
int n,m,s,t;
vector edges;
vector G[maxn];
int d[maxn];
int cur[maxn];
bool vis[maxn];
void init(int n,int s,int t)
{
this->n=n, this->s=s, this->t=t;
edges.clear();
for(int i=0;i Q;
memset(vis,0,sizeof(vis));
Q.push(s);
d[s]=0;
vis[s]=true;
while(!Q.empty())
{
int x=Q.front(); Q.pop();
for(int i=0;ie.flow)
{
vis[e.to]=true;
d[e.to]=d[x]+1;
Q.push(e.to);
}
}
}
return vis[t];
}
int DFS(int x,int a)
{
if(x==t || a==0) return a;
int flow=0,f;
for(int &i=cur[x];i0)
{
e.flow +=f;
edges[G[x][i]^1].flow -=f;
flow +=f;
a -=f;
if(a==0) break;
}
}
return flow;
}
int max_flow()
{
int ans=0;
while(BFS())
{
memset(cur,0,sizeof(cur));
ans += DFS(s,INF);
}
return ans;
}
}DC;
int n,m;
int num[maxn];//num[i]=x表示选择方案为i(二进制形式)的人一共有x人
int can[10+5];//星球最多容纳的人数
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
memset(num,0,sizeof(num));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int id=0;
for(int j=m-1;j>=0;--j)
{
int v;
scanf("%d",&v);
if(v) id |= 1<