题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5970
题意:(中文题,不用我说了吧.)
分析:
当时在比赛的时候并没有做出来,主要是时间不够,有点分心在其他题上,然后就水了.其实看到这种题,第一想法不用想太复杂,可能有暴力的方法,找规律!
看看数据范围
n <= 666,666,666, m <= 666, p <= 666,666,666
突破口必然在m上,那怎么用呢?
不可能暴力gcd和T的,这样必然超时,我们知道gcd（a,b）=gcd(b,a%b)
那又怎么样呢?那么给你一个提示,例如gcd(5,9)=gcd(16,9)
手写一下,你就发现确实是这样啊~！
不仅如此,f(5,9)=f(16,9)
那么我们就知道,如果以m为基数的话,那么对于所有的n,莫非就余0,余1,余2…余m-1
我们就可以这样做,然后就可以统计同余的有多少个,然后看一下规律,然后一大片的求,
就能在m^2的时间求出答案了…
别住,这个规律还是有问题啊.
它有向下取整,不可能把个i什么的拆出来,就必须一个个才行.就是**(i*j)/f(i,j)**.
那就会出现多1,少1的情况…因为取整问题…
那么我们先暴力一段序列.看看数据有什么问题.
例如 9余5的所有数的f(i,j)
这明显有规律啊,循环节啊…
这下就懵逼了,循环节该怎么搞啊?
他们的差值又不一样…,这是个好问题,但是既然是循环节,肯定等差..
我也写了很久,然后我灵感来的猜出来的.
除去第一个f（y,m）=11;
他的差值循环节就是c
然后 d=c（f（y，m）=11）（代表c倍的,余数y和m的f）.*
以上是我找到的规律,为什么是这样我就不太懂了,我也想了很久.
只要我们求出 **（31+51+72+92）**这段的初值,就可以用等差数列求循环节一整段
然后就是细节的处理了.
我的程序是卡过这题的,我也不知道为什么那么慢
算法复杂度在O（m^2*c） 我试过**On(m^2*2c)**都不行,因为这个循环节规律就是逼我在这种情况下找出来的.
/* Author:GavinjouElephant
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using namespace std;
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